9.1.2不等式的性质 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

七年级下册9.1.2不等式的性质同步练习 一、单选题 1．如果m＝－1，那么m的取值范围是（　　）. A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4 2．若a＞b，则下列不等式中正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．﹣5a＜﹣5b C．a+8＜b﹣8 D． 3．若x>y，则下列式子中错误的是（　　） A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y 4．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na2 5．如果 ，下列不等式中，不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．若a＋b＞0，且b＜0，则a、b、-a、-b的大小关系为（　　） A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜a＜-b C．-a＜b＜-b＜a D．b＜-a＜-b＜a 8．已知a＜b，则下列各式不成立的是（　　） A．3a＜3b B．﹣3a＜﹣3b C．a﹣3＜b﹣3 D．3+a＜3+b 二、填空题 9．如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是　 　． 10．若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是　 　. 11．若x＜y，试比较大小2x﹣6　 　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）． 12．比较大小，用“”或“”填空： （1）若，且，则　 　. （2）若，为实数，则　 　. 13．由 ，得到 的条件是： 　 　0． 14．用“＞”或“＜”填空：若﹣2a+1＜﹣2b+1，则a　 　b. 三、解答题 15．规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，．按这个规定，求． 16．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a﹣1|+|a+2|． 17．证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）． 18．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围． 19．分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集． 20．根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】a＜1 10．【答案】m＜5 11．【答案】＜ 12．【答案】（1）＜ （2）＞ 13．【答案】 14．【答案】＞ 15．【答案】解：∵， ∴， ∴， ∴ 16．【答案】解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜​， ∴1﹣a＜0， ∴a＞1， ∴|a﹣1|+|a+2| =（a﹣1）+（a+2） =2a+1． 17．【答案】证明：∵a＞b＞0，n≥1， ∴an＞bn． 18．【答案】解：∵2a+3b=10，∴b=．∵b≥0，∴≥0，解得a≤5．∵a≥0，∴0≤a≤5．∵P=5a+3b，P=5a+3×（​）=a+20，∴20≤P≤25． 19．【答案】解：m＞1时，（m﹣1）x≥1﹣m， x≥﹣1； 当m＜1时，（m﹣1）x≥1﹣m， x≤﹣1． 20．【答案】解：两边都除以﹣2，得 x＞﹣ ． 学科网（北京）股份有限公司 $