9.1.1不等式及其解集 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

七年级下册9.1.1不等式及其解集同步练习 一、单选题 1．如图①，②中，a，b，c表示三个不同的物体，用天平比较结果.若 ， ，则a的取值范围用数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集是x＞3，那么m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m≤3 C．m＞3 D．m＜3 3．如果ax>a的解是x<1，那么a必须满足 (　　) A．a<0 B．a>1 C．a>-1 D．a<-1 4．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．​ C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b 5．不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是 A． B． C． D． 6．下列叙述：①a是非负数则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2﹣10＜2； ③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2＞0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知不等式组 的整数解有三个，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜2 8．不等式x+1<-1的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．如果不等式组 无解，那么m的取值范围是　 　． 10．请写出解集为x＜3的不等式：　 　．（写出一个即可） 11．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜，则不等式bx+a＜0的解集是　 　 ．（结果中不含a、b） 12．关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是　 　. 13．不等式组有解，m的取值范围是　 　 14．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b=　 　. 三、解答题 15．解不等式：-1<-<1（a＜0） 16．关于x的不等式组的解集为，则a，b的值分别是多少？ 17．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 18．解不等式x-2（x-1）>0，并将它的解集在数轴上表示出来. 19．求不等式 x﹣1＞3x的解集，并判断x=﹣ 是否为此不等式的解． 20．解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】m≤3 10．【答案】x﹣3＜0（答案不唯一） 11．【答案】x＜2 12．【答案】m＜0 13．【答案】m＜8 14．【答案】-7 15．【答案】【解答】解：解﹣1＜-，得 a＜； 解﹣＜1，得 a＞﹣． 不等式组的解集是﹣​＜a＜0． 16．【答案】解： 解不等式，得：， 解不等式，得：． ∵关于x的不等式组的解集为， ∴， 解得：． 故a，b的值分别是-3和3． 17．【答案】解：（1）解原方程组得： ，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1． 18．【答案】解：去括号得x-2x+2>0， 移项得x-2x>-2， 合并得-x>-2， 系数化为1，得x<2 解集在数轴上表示为，如图： 19．【答案】解：解不等式 x﹣1＞3x， 可得：x＜﹣2， 所以x=﹣ 不是此不等式的解 20．【答案】解： 解不等式①，得：x＜3， 解不等式②，得：x＜4， 则不等式组的解集为：x＜3； 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 学科网（北京）股份有限公司 $