1.4全等三角形课件2023-2024学年浙教版 八年级数学上册

全等三角形 新课导入 观察下列两组图形有什么特点。 1、 2、 大小相等，形状相同。 能够重合的两个图形叫做全等图形。 新课导入 判断下列两组图形是全等图形吗？ 1、 不是 形状相同，大小不等，不能重合。 2、 不是 形状不同，大小相等，不能重合。 新课导入 能够重合的两个三角形叫做？ 全等三角形 如图，△ABC和△DEF能完全重合。 F D E B C A 记作△ABC≌△DEF 读作三角形ABC全等于三角形DEF 新课导入 如图，已知△ABC≌△DEF B C A F D E 两个全等三角形重合时，能互相重合的点叫做对应顶点，图中，A与D，B与E，C与F都是对应顶点。 互相重合的角叫做对应角，图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F都是对应角。 互相重合的边叫做对应边，图中，AB和DE，AC和DF，BC和EF都是对应边。 新课导入 B C A F D E 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 书写两个三角形全等时，对应顶点一定要对齐，这两个三角形可以写成△ACB≌△DFE，但是不能写成△ABC≌△DFE 新课导入 判断下列3组三角形是否是全等三角形。 1、 2、 3、 三角形经过平移、旋转、翻转后，与原三角形全等。 课堂练习 1、判断下列说法的对错。 （1）全等图形的形状相同。 √ （2）全等图形的大小相等。 （3）形状相同的图形是全等图形。 （4）大小相等的图形是全等图形。 √ × × 课堂练习 2、下列说法正确的个数是（ ） （1）全等三角形的对应边相等 （2）全等三角形的对应角相等 （3）全等三角形的周长相等 （4）全等三角形的面积相等 A、0个 B、2个 C、3个 D、4个 D 3、已知△CBA≌△EDF，则还可以怎么表述这两个三角形全等（ ） A、△ABC≌△DEF B、△BCA≌△DFE C、△CAB≌△EFD D、△ACB≌△FDE C 课堂练习 4、已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，则∠F的度数是（ ） A、30° B、50° C、70° D、80° C 5、已知△ABC≌△DEF，且△ABC为等腰三角形，AB=5cm， BC=8cm，△DEF的周长小于20cm，则AC的长度为（ ） A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm A 课堂练习 B C D E A 6、如图所示，△ABC≌△ADE，已知BC∥DE，求证：△ABC是等腰三角形。 证明：∵△ABC≌△ADE（已知） ∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等） ∵BC∥DE(已知） ∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等） ∴∠B=∠C（等量代换） ∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定义） 课堂练习 7、如图所示，△ACE≌△BDF，其中，A，B，C，D在同一直线上。已知AD=9cm，BC=3cm，求AC的长度。 B A C D E F 证明：∵△ACE≌△BDF（已知） ∴AC=BD（全等三角形的对应边相等） ∵A，B，C，D在同一直线上（已知） ∴AC=AB+BC=BD=BC+CD（等量代换） ∴AB=CD ∵AD=9cm，BC=3cm（已知） 又∵AB+CD=AD-BC=6cm ∴AB=CD=3cm ∴AC=AB+BC=6cm（等量代换） 课堂总结 2、能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 3、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 1、能够重合的两个图形叫做全等图形。 课后作业 书本p24作业题1、2、3、4 谢谢观看 $$