精品解析：安徽省安庆市太湖县太湖县望天学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年安庆市望天学校七年级下册第三次月考 （数 学） 一、选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 1.020020002 B. C. D. 2. 若m＞n，则下列不等式正确的是(　　) A. m－2＜n－2 B. 3m＜3n C. D. －5m＞－5n 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A B. C. D. 4. 如果，，，那么约等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知3 5，3 10，则9的值是（ ） A. B. C. -2 D. 4 6. 若关于x，y二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 A. B. C. D. 7. 如果不等式组解集是，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣2 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分） 11. 若为整数，则能使的值也为整数的是______． 12. 已知，且，则______． 13. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是______ ． 三、计算题（本大题共6小题，15-18题每题8分，19-20每题10分；共52分） 15. 把下列各式因式分解： （1）； （2） 16. 化简： （1） （2） 17. 先化简，若分式值是负数，求的取值范围． 18. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19. 动车的开通为泰州市民的出行带来了更多方便，从泰州市到A市路程120km，某趟动车的平均速度比普通列车快50％，所需时间比普通列车少20min，求该趟列车行驶的平均速度． 20. 已知不等式组：， （1）求此不等式组的整数解； （2）若上述整数解满足不等式，化简． 四、解答题（本大题共3小题，21-22题每题12分,23题14分；共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明 22. 为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表： 节能设备 甲型 乙型 价格（万元台） 产量（吨月） 经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元． （1）直接写出的值，______； （2）经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 23. 知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例1：分解因式 解：将“”看成一个整体，令 原式 例2：已知，求的值． 解： 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： （1）根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解； （2）计算：______ （3）①已知，求的值； ②若，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年安庆市望天学校七年级下册第三次月考 （数 学） 一、选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 1.020020002 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐项分析即可． 【详解】解：A. 1.020020002是有理数，故不符合题意； B. =2是有理数，故不符合题意； C. 是无理数，符合题意； D. 是有理数，故不符合题