3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1从算式到方程-2023-2024学年人教版七年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，用含x的式子表示y，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若关于的方程的解是，则的值是（    ） A．－6 B．6 C． D． 3．已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣5 4．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（    ） A．2 B．﹣2 C． D． 5．下列变形错误的是(    ) A．由－4x＝3，得x＝－ B．由2x＝2，得x＝1 C．由2＝－3x，得x＝－ D．由x＝，得x＝ 6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将他们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ） A．个正方体的重量 B．个正方体的重量 C．个圆柱的重量 D．个圆柱的重量 7．下列方程变形正确的是(    ) ． A．由3x=-5得 B．由3-x=-2得x=3+2 C．由得y=4 D．由4+x=6得x=6+4 8．在下列方程中,是一元一次方程的是(    ) A．2x-1 B．x2+1=0 C．x+y=1 D．x+1=0 9．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．+2=x B．+4=3x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2 10．下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在等式的两边同时 ，得到，这是根据 ． 12．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+m﹣3=0是一元一次方程，则方程的解是 ． 13．已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是 ． 14．已知x=-2是方程a(x+3)= a+x的解，则a2- +1= . 15．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为 ． 16．写出一个满足下列条件的一元一次方程①未知数的系数是－2，②求方程解时，一定要有移项这步运算，③方程的解是3，这样的方程是 ． 17．如果是方程的解，那么 ． 18．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 19．若是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 20．已知二元一次方程，用含x的代数式表示 ． 三、解答题 21．已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程的解． 22．求x的值：. 23．阅读下列材料，按要求解答问题： 阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程 有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有： ，由于与c及m都是整数，所以c是m的因数． 上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．     例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解． 解决问题： ①根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？ ②方程 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由. 24．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？ 25．已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11． 加上2y； 在等式的两边同时加上同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式 12． 13．5 14．19 15．3 16．-2x+6=0.（答案不唯一） 17．4． 18． 1 加上3 19．2 20．/ 21．(1)-2； (2)y＝2或y＝−6． 22． 23．①1、－1、7、－7；②该方程有整数解， x=3是该方程的整数解 24．m=． 25．m＜n 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $