专题16 填空基础题二-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编

专题16 填空基础题二 1．（2023•茂名一模）的展开式中的系数为 　　（用数字作答）． 2．（2023•茂名一模）过四点、、、中的三点的一个圆的方程为 　　（写出一个即可）． 3．（2023•广东模拟）若，则　　． 4．（2023•广东模拟）已知等边的内接于圆，点是圆上一点，则的最大值是 　　． 5．（2023•江门一模）已知，，则的值为 　　． 6．（2023•江门一模）椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想．而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱．黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列．根据以上信息，黄金椭圆的离心率为 　　． 7．（2023•梅州一模）展开式中的系数为 　　． 8．（2023•梅州一模）在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转得到点，点的横坐标为 　　． 9．（2023•深圳模拟）若函数为奇函数，则　　． 10．（2023•深圳模拟）展开式中的系数为 　　． 11．（2023•禅城区校级一模）如图所示，在平行四边形中，，垂足为，且，则　　． 12．（2023•禅城区校级一模）若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 　　． 13．（2023•广东二模）已知公比大于1的等比数列满足，，则的公比　　． 14．（2023•广东二模）已知直四棱柱的棱长均为2，，除面外，该四棱柱其余各个面的中心分别为点，，，，Ⅰ，则由点，，，，Ⅰ构成的四棱锥的体积为 　　． 15．（2023•广东模拟）的展开式的常数项是　　（用数字作答）． 16．（2023•广东模拟）已知是定义在上的奇函数，且当，时，，则　　． 17．（2023•湛江二模）已知奇函数则　　． 18．（2023•湛江二模）若抛物线的焦点到准线的距离为，且的开口朝上，则的标准方程为 　　． 19．（2023•梅州二模）已知函数的图象在处的切线在轴上的截距为2，则实数　　． 20．（2023•梅州二模）用半径为2的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为 　　． 21．（2023•高州市一模）的展开式中，其中不含的项为 　　． 22．（2023•高州市一模）已知函数，的两个相邻的零点之差的绝对值为，且是的最小正零点，则　　． 23．（2023•广东模拟）若数列满足且，其中为数列的前项和．请写出一个满足上述条件的数列通项　　． 24．（2023•广东模拟）某地铁换乘站设有编号为，，，的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需时间如下表： 安全出口编号 ， ， ， ， 疏散乘客用时（秒 120 140 190 160 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号为 　　． 25．（2023•广东一模）的展开式中的系数是 　　．（用数字作答） 26．（2023•广东一模）已知等比数列，其前项和为．若，，则　　． 27．（2023•茂名二模）已知实数，满足，则的最小值是 　　． 28．（2023•茂名二模）已知函数的图象关于直线对称，且时，，则曲线在点，（2）处的切线方程为 　　． 29．（2023•濠江区校级模拟）二项式的二项式系数之和为64，则展开式中的的系数是 　　．（填数字） 30．（2023•濠江区校级模拟）已知，为锐角，，，则　　 31．（2023•惠州一模）若2、、、、9成等差数列，则　　． 32．（2023•惠州一模）过点的弦将圆的圆周分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 填空基础题二 1．（2023•茂名一模）的展开式中的系数为 　　（用数字作答）． 【答案】56 【详解】， 令，解得，所以， 故的展开式中的系数为56． 故答案为：56． 2．（2023•茂名一模）过四点、、、中的三点的一个圆的方程为 　　（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【详解】过，，时，设圆的方程为， 则，解得， 圆的方程是：，即； 同理可得：过、、时，圆的方程是：； 过，，时，圆的方程是：； 过，，时，圆的方程是：． 故答案为：（答案不唯一）． 3．（2023•广东模拟）若，则　　． 【答案】 【详解】依题意，． 故答案为：． 4．（2023•广东模拟）已知等边的内接于圆，点是圆上一点，则的最大值是 　　． 【答案】2 【详解】取的中点为，连接，设向量的夹角为， 等边内接于圆， 点在上，且， ， 当，即点为的延长线与圆的交点时，取最大值2， 故答案为：2． 5．（2023•江门一模）已知，，则的值为 　　． 【答案】 【详解】因为，所以，即， 又