专题13 多选中档题-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编

专题13 多选中档题 1．（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则　　 A． B．（1） C．是偶函数 D．为的极小值点 2．（2022•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则　　 A．的准线为 B．直线与相切 C． D． 3．（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　 A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时， 4．（2023•深圳一模）已知函数，若（a）（b）（c），其中，则　　 A． B． C． D．的取值范围是 5．（2023•广州模拟）在矩形中，，将沿对角线进行翻折，点翻折至点，连接，得到三棱锥，则在翻折过程中，下列结论正确的是　　 A．三棱锥的外接球表面积不变 B．三棱锥的体积最大值为 C．异面直线与所成的角可能是 D．直线与平面所成角不可能是 6．（2023•广州二模）已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，，与双曲线的渐近线交于点，，在第一象限，，在第四象限），为坐标原点，则下列结论正确的是　　 A．若轴，则的周长为 B．若直线交双曲线的左支于点，则 C．面积的最小值为 D．的取值范围为 7．（2023•广州一模）已知函数，，点，分别在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是　　 A．若关于的方程在，上无解，则 B．存在，关于直线对称 C．若存在，关于轴对称，则 D．若存在，满足，则 8．（2023•深圳二模）如图，在矩形中，，，为中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则　　 A．三棱锥的体积为 B．直线与直线所成角的余弦值为 C．直线与平面所成角的正弦值为 D．三棱锥外接球的半径为 9．（2023•佛山一模）若正实数，满足，则下列不等式中可能成立的是　　 A． B． C． D． 10．（2023•广东一模）已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是　　 A．若为的中线，则 B．若为的角平分线，则 C．存在直线，使得 D．对于任意直线，都有 11．（2023•佛山二模）如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为、、、，过的直线与封闭曲线交于、两点，则　　 A． B．四边形的面积为100 C． D．的取值范围为 12．（2023•广东模拟）已知函数，则下列结论正确的是　　 A．函数只有两个极值点 B．方程有且只有两个实根，则的取值范围为 C．方程共有4个根 D．若，，，则的最大值为2 13．（2023•汕头一模）如图，平行六面体以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是，则　　 A． B． C．四边形的面积为 D．平行六面体的体积为 14．（2023•广州二模）已知圆，则　　 A．圆关于直线对称 B．圆被直线截得的弦长为 C．圆关于直线对称的圆为 D．若点在圆上，则的最小值为5 15．（2023•湛江一模）已知，函数，下列选项正确的有　　 A．若的最小正周期，则 B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象 C．若在区间上单调递增，则的取值范围是 D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是 16．（2023•荔湾区校级模拟）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆的半径为2，点是圆内的定点，且，弦、均过点，则下列说法正确的是　　 A．为定值 B．的取值范围是， C．当时，为定值 D．的最大值为12 17．（2023•茂名一模）已知抛物线，为抛物线的焦点，下列说法正确的是　　 A．若抛物线上一点到焦点的距离是4，则的坐标为、 B．抛物线在点处的切线方程为 C．一个顶点在原点的正三角形与抛物线相交于、两点，的周长为 D．点为抛物线的上任意一点，点，，当取最大值时，的面积为2 18．（2023•广东模拟）如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为．在的斜坐标系中，，．则下列结论中，错误的是　　 A． B． C． D．在上的投影向量为 19．（2023•江门一模）已知函数，则下列说法正确的是　　 A．的图象是轴对称图形 B．的极大值为0 C．的所有极值点之和为 D．的极小值之积为 20．（2023•梅州一模）如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点；为棱上的动点（含端点），过点、、作三棱柱的截面，且交于，则　　 A．线段的最