专题12 多选基础题三-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编

专题12 多选基础题三 1．（2023•广东模拟）已知函数的导函数为，则以下结论中，正确的是　　) A．是的对称中心 B．是增函数 C．是偶函数 D．最大值与最小值的和为2 2．（2023•广东模拟）已知双曲线，的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是　　 A．若，且轴，则的方程为 B．若的一条渐近线方程是，则的离心率为 C．若点在的右支上，的离心率为，则等腰△的面积为 D．若，则的离心率的取值范围是 3．（2023•惠州模拟）已知复数，则下列选项正确的是　　 A．的虚部为1 B． C．为纯虚数 D．在复平面内对应的点位于第一象限 4．（2023•惠州模拟）在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为．按照，，，，，，，，，的分组作出频率分布直方图，如图所示．其中，成绩落在区间，内的人数为16．则下列结论正确的有　　 A．样本容量 B．图中 C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 D．该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号 5．（2023•潮州二模）设向量，则　　 A． B． C． D．在上的投影向量为 6．（2023•潮州二模）根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于即为入冬．现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，则下列样本中一定符合入冬指标的有　　) A．平均数小于4 B．平均数小于4且极差小于或等于3 C．平均数小于4且标准差小于或等于4 D．众数等于5且极差小于或等于4 7．（2023•清新区模拟）将，，，这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则　　) A．“甲得到卡片”与“乙得到卡片”为对立事件 B．“甲得到卡片”与“乙得到卡片”为互斥但不对立事件 C．甲得到卡片的概率为 D．甲、乙2人中有人得到卡片的概率为 8．（2023•清新区模拟）已知，，是单位圆上的三点，满足，，且，其中为非零常数，则下列结论一定正确的有　　 A．若，则 B．若，则 C． D． 9．（2023•东莞市校级模拟）若直线是曲线的切线，则曲线的方程可以是　　 A． B． C． D． 10．（2023•东莞市校级模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为，，定点，若点是椭圆上的动点，则的值可能为　　 A．7 B．10 C．17 D．19 11．（2023•汕头二模）已知曲线，，，则下列结论正确的是　　 A．曲线可能是圆，也可能是直线 B．曲线可能是焦点在轴上的椭圆 C．当曲线表示椭圆时，则越大，椭圆越圆 D．当曲线表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为 12．（2023•汕头二模）在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点，下列结论正确的是　　 A． B． C．的余弦值为 D． 13．（2023•茂名模拟）一组样本数据，，，的平均数和中位数均为5，若去掉其中一个数据5，则　　 A．平均数不变 B．中位数不变 C．极差不变 D．方差不变 14．（2023•茂名模拟）已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为　　 A．在区间上单调递增 B．是的一个周期 C．的值域为， D．的图象关于轴对称 15．（2023•韶关二模）曲线的方程为，则　　 A．当时，曲线是焦距为的双曲线 B．当时，曲线是焦距为的双曲线 C．曲线可能为圆 D．当时，曲线是焦距为的椭圆 16．（2023•韶关二模）下列命题中，正确的是　　 A．已知随机变量服从二项分布，若，则 B．已知随机变量服从正态分布，若，则 C．已知（A），（B），（B），则（A） D．已知，，，则 17．（2023•广州三模）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，，，，，（其中，，绘制了如图所示的散点图．小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，，，下列说法正确的是　　 A．茶水温度与时间这两个变量负相关 B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点 D．当时，通过回归模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为 18．（2023•广州三模）下列命题正确的是　　 A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 B．两条平行直线被两个平行平面所截的线段长度相等 C．如果一个平面内一个锐角的两边，