专题08 选择中档题三-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编

专题08 选择中档题三 1．（2023•惠州一模）若，则　　 A． B． C． D． 2．（2023•惠州一模）“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园”一首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为　　 A． B． C． D． 3．（2023•惠州一模）已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为　　 A． B． C． D． 4．（2023•罗湖区校级模拟）已知为抛物线的焦点，直线与交于，两点在的左边），则的最小值是　　 A．10 B．9 C．8 D．5 5．（2023•罗湖区校级模拟）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则　　 A．在区间内有一个零点 B．在，上单调递减 C．在区间内有最大值 D．的图象在处的切线方程为 6．（2023•罗湖区校级模拟）已知正方体，点在直线上，为线段的中点．则下列说法不正确的是　　 A．存在点，使得 B．存在点，使得 C．直线始终与直线异面 D．直线始终与直线异面 7．（2023•广东模拟）已知经过点，半径为1，若直线是的一条对称轴，则的最大值为　　 A．0 B． C． D． 8．（2023•广东模拟）若函数是区间上的减函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（2023•广东模拟）已知四棱锥的五个顶点都在球面上，底面是边长为4的正方形，面面，且，则球面的表面积为　　 A． B． C． D． 10．（2023•惠州模拟）已知三个平面，，，其中，，，且，则下列结论一定成立的是　　 A．，是异面直线 B． C． D．与没有公共点 11．（2023•惠州模拟）若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是　　 A． B． C． D． 12．（2023•惠州模拟）在“2，3，5，7，11，13”这6个素数中，任取2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是　　 A． B． C． D． 13．（2023•潮州二模）若函数在区间，上是单调递增函数，则实数的取值范围为　　) A．， B． C．， D． 14．（2023•潮州二模）折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧，所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为　　 A． B． C． D． 15．（2023•潮州二模）设双曲线的右焦点为，，两点在双曲线上且关于原点对称，若，，则该双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 16．（2023•清新区模拟）在正方体中，，分别为，的中点，则　　 A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 17．（2023•清新区模拟）公差不为0的等差数列的前项和为，且，若，，，，依次成等比数列，则　　 A．81 B．63 C．41 D．32 18．（2023•清新区模拟）已知单位向量，，若对任意实数，恒成立，则向量，的夹角的取值范围为　　 A． B． C． D． 19．（2023•东莞市校级模拟）中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为　　 A． B． C． D． 20．（2023•东莞市校级模拟）中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，给出下列命题： ①对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个； ②函数可以是某个圆的“太极函数”； ③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”； ④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形． 其中正确结论的序号是　　 A．①② B．①②④ C．①③ D．①④ 21．（2023•东莞市校级模拟）已知，，，则的值为　　 A． B． C． D． 2