21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况是（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 2．已知M=2x2-2x+1，N=ax2+bx+c（a，b，c为常数），若存在x使得M=N，则a，b，c的值可以分别为（  ） A．1，-1，0 B．1，0，-1 C．0，1，-1 D．0，-1， 1 3．关于x的一元二次方程的两实数根，则的值是（    ） A．8 B．32 C．8或32 D．16或40 4．一元二次方程的根的情况为（   ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．将一元二次方程配方后得到的结果是（ ） A． B． C． D． 6．若代数式2x2＋6x－3与x2＋4的值相等，则x的值为                    (　　) A．1或－7 B．－1或7 C．1或7 D．－1或－7 7．三角形的一边长为，另两边长是方程的两个实数根，则这个三角形是（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 9．一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．一元二次方程x2﹣2x﹣5=0根的判别式的值是（　　） A．24 B．16 C．﹣16 D．﹣24 二、填空题 11．已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）= ． 12．若关于x的一元二次方程有一个根是4，则方程的另一个根为 ． 13．设分别为一元二次方程的两个实数根，则 ． 14．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，且这个三角形的斜边长为3，则 ． 15．设x1、x2是方程2x2+5x-7=0的两个根，则x12+x22的值为 三、解答题 16．解方程： (1)（公式法） (2) (3) 17．已知：关于的一元二次方程（）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，（其中）.若是关于的函数，且，求这个函数的解析式． 18．关于x的方程有一个根是2，求m的值及另一个根． 19．小红遇到一个题目：解一元二次方程：． (1)若“”表示常数，请你用配方法帮助小红完成解方程． (2)若“”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，求“”的最大值． (3)在（2）的条件下，直接写出方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 11．﹣2 12． 13．-2025 14．7 15． 16．(1)； (2)； (3)x=-1 17．（1）略；（2） 18．，方程另一根为 19．(1)， (2)“”的最大值为9 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $