3.2 圆的对称性同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.2 圆的对称性 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 下列图形中对称轴最多的是 A. 等边三角形 B. 线段 C. 正方形 D. 圆 2. 下列说法中，不正确的是 A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧 3. 如图， 是 的直径， 为半圆 的中点，则 A. B. C. D. 4. 下列命题中，正确的是 A. 圆只有一条对称轴 B. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 C. 圆是中心对称图形而不是轴对称图形 D. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 5. 利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设 ，以 为圆心，分别以 ，，，，，， 为半径作半圆，再以 为直径作 ．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值，例如：，．下列角度中正弦值最接近 的是 A. B. C. D. 6. 如图所示， 是 的直径，直线 是 的垂直平分线，直线 是 的垂直平分线，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，， 是 上的两点，， 是 的中点，则四边形 是 A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 下列说法中，不正确的是 A. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合 C. 圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D. 圆的每一条直径都是它的对称轴 9. 如图， 是 的直径，点 是半圆上的一个三等分点，点 是 的中点，点 是点 关于 所在直线的对称点， 的半径为 ，则 的长为 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是 A. 直径是弦，弦是直径 B. 圆有无数条对称轴 C. 无论过圆内哪一点，都只能作一条直径 D. 度数相等的弧是等弧 11. 如图，， 为半圆上三等分点，则下列说法正确的有 ① ；② ；③ ；④ 沿 翻折与 重合． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 以下是回收、绿色包装、节水，低碳四个标志，其中可以由一个“基本图案”连续旋转 得到的是 A. B. C. D. 13. 如图， 为 的一固定直径，它把 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 作弦 ， 的平分线交 于点 ，当点 在上半圆（不包括 ， 两点）上移动时，则点 A. 到 的距离保持不变 B. 位置不变 C. 等分 D. 随 点的移动而移动 二、填空题（共6小题；共30分） 14. 如图，在 中，点 是 的中点，若 ，则  ，  ． 15. 如图，在 中，，，则   ． 16. 如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是  ，这些折痕就是  ． 17. 圆是轴对称图形，它的对称轴是  ． 18. 下列图形是轴对称图形的是  ． 19. 如图，在 中， 是 的直径，，点 是 的中点，点 在弦 上，且 ，点 在 上，且 ，则 的长为  ． 三、解答题（共7小题；共91分） 20. 如图，在 中 ， 于 ．求证：． 21. 如图，已知在 中，，，求 的度数． 22. 已知：如图， 是 的直径，点 ， 在 上，． 求证：． 23. 已知：如图，，用图形表示：到点 的距离小于 ，且到点 的距离大于 的所有点的集合． 24. 如图，已知 ， 是 的弦，．请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的弦之间，至少找出 对相等关系． 25. 同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究： 【概念认识】 已知点 和图形 ，点 是图形 上任意一点，我们把线段 长度的最小值叫做点 与图形 之间的距离． 例如，以点 为圆心， 为半径画圆如图 ，那么点 到该圆的距离等于 ；若点 是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于 ；连接 ，若点 为线段 中