四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

2022-2023学年度（下）普通高中教学质量监测 2023.7 高一数学试题卷 本试题卷共4页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，若，则 A． B． C． D．2 2．计算 A． B． C． D． 3．已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是 A． B． C．1 D．3 4．在中，为上一点，且，则 A．B．C．D． 5．在单位圆中，已知角的终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转，记此时角的终边与单位圆交于点，则点的坐标为 A． B． C． D． 6．在正方体中，与直线不垂直的直线是 A． B． C． D． 7．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法错误的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．已知平面向量，，．则下列结论正确的是 A．的最小正周期为 B．在区间上单调递增 C．点为图象的一个对称中心 D．将的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于复数（，），下列说法正确的是 A．若，则为实数 B若，则为纯虚数 C．若，，则在复平面上对应的点位于第四象限 D．若，则在复平面上对应的点的集合所构成的图形的面积为4 10．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如折线图所示，则以下说法正确的是 A．甲投篮命中次数的众数比乙的大 B．甲投篮命中的成绩比乙的稳定 C．甲投篮命中次数的平均数为7 D．甲投篮命中次数的第40百分位数是6 11．的内角，，的对边分别为，，，则下列判断正确的是 A．若，则 B．若，则是钝角三角形 C．在锐角中，不等式恒成立 D．在中，若，则是等腰三角形 12．如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是 A．存在某一位置，使得 B、异面直线，所成的角为定值 C．四面体的表面积的最大值为 D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数，则 ． 14．已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是 ． 15．口味鲜美的甜筒冰淇淋是人们在炎炎夏日中消暑解渴的必备佳品．如图，甜筒冰淇淋形状为旋转体，由一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个组合体的体积为 ． 16．已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，，则 ；的中线的最大值为 ．（第一个空2分，第二个空3分） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知向量与的夹角为30°，，． （1）求及； （2）求向量与向量的夹角． 18．（12分） 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，是的中点． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 19．（12分） 某校对高一下学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图： （1）求的值，并计算样本学生的数学考试成绩的平均分； （3）为了进一步了解学生数学成绩与学习习惯等方面的关系，按数学考试成绩再从这100人中用分层抽样的方法抽出20人进行分析，则数学考试成绩在内的应抽多少人？ 20．（12分） 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题． 的内角，，所对的边分别为，，，已知 （只需填序号）． （1）求角； （2）若是锐角三角形，边长，求面积的取值范围． 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 21．（12分） 2023年4月20日，今年第1号台风“珊瑚”在西北太平洋