第7章一元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第7章一元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．下列选项中，是二元一次方程的是（　　） A．a+3=5. B．x+y2=1. C．m+n=3. D．xy=6. 2．用代入消元法解关于x、y的方程组 时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 3．《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4 5．若是关于y的二元一次方程，则的值为（　　） A．2023 B． C．1 D． 6．已知关于x，y的二元一次方程，其取值如表，则p的值为（　　） x m y n t p A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．如果满足方程组那么的值是（　　） A．－4 B．2 C．6 D．8 8．已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x2﹣12z2的值是（　　） A．32 B．64 C．96 D．128 9．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（　　） A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程是关于，的二元一次方程，则　 　． 12．如果a，b满足则　 　． 13．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则W的最大值为　 　. 14．《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：　 　． 三、解答题 15．学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 ，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为 ，乙同学在解方程组 时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 ，试求 的值. 16．已知方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值. 17．解方程组： 18．3台大收割机和1台小收割机同时工作4小时共收割小麦7.2公顷，2台大收割机和3台小收割机同时工作3小时共收揢小麦5.7公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 19．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，共用时天． （1）小明、小华两位同学提出解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得， 小华同学：设整治任务完成后，表示（　　），表示（　　）； 得， 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． （2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解．（写出完整的解答过程） 四、综合题 20．已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解. （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值. 21．第24庙冬奥会于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲，乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 进价/（元/件） 售价/（元/件） 甲 50 100 乙 70 90 （1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？ （2）如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： A：a+3=5，只含有一个未知数，不是二元一次方程，