数学广角《搭配（一）》(教案）人教版二年级上册数学

第1课时 简单的排列与组合 教学内容 教科书P97例1，完成书P97“做一做”、P98“做一做”第1题。 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列与组合的方法，能找出最简单的事物的排列数、组合数。 2.在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列与组合的思想方法。 3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。 教学重点 探索有序排列、全面地将简单事物进行组合的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学难点 体会怎样排列、组合可以不重复、不遗漏。 教学准备 课件，数字卡片。 教学过程 一、创设情境，奠定基础 师：今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个密码是 由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？ 【学情预设】用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。 师：但密码只有一个，我们可以试一试。 师：思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列） 【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。 二、动手操作，探究新知识 1．理解题意。 师：森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以成为国王！ 课件出示教科书P97例1。 师：狮子和老虎都参加了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？ 【学情预设】学生讨论交流，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。 师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。 【学情预设】预设1：有3个数字，选其中两个。 预设2：十位数和个位数不能一样。 师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？ 【学情预设】学生说出不能组成33、22、11。 师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。 2．感知排列特点。 师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生独立思考，在练习本上试着写或用数字卡片摆。 【学情预设】学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思考结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。 【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。 3．汇报排列结果。 教师组织学生汇报自己写的两位数。 【学情预设】学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。 4．讨论排列方法。 师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？ 【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。 学生观察、比较后自由发言。 师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢? 【学情预设】预设1：交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。 预设2：先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。 预设3：先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。 教师根据学生的回答适当板书。 【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。 5．再次操作体验。 师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。 学生自由发言。 师：那就请按照你喜欢的方法再来写一次吧。 学生独立写，教师观察。 把较有代表性的方法展示出来，集体交流订正。 【设计意图】虽是同样的问题，之前学生是没有什么顺序、方法，随意地写或者摆。在充分交流之后，学生有了自己的理解和认识，带着这份理解和认识再次面对这个问题时，他们的态度一定是自信的、坚定的，方法一定是明确的、有序的，这就是一种思想和情感上的成长体验。 师：这样有规律地书写，有什么好处呢？ 【学情预设】学生会说这样写可以不重复、不遗漏。 师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？ 【学情预设】能组成6个两位数。