陕西省榆林市定边县定边县第七中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

试卷类型：A 2022~2023学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1 计算：（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 3. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 我市春天经常刮风，如图，小明观测了4月6日连续个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 在8时至时，风力不断增大 B. 8时风力最小 C. 在8时至时，风力最大为5级 D. 在时至时，风力最小为1级 6. 某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件能判断直线的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 已知，，则______． 10. 如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是________________． 11. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．观察如图的杨辉三角，按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项的系数为______． 12. 一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为______． 注水时间 … 水的深度 … 13. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 化简：． 17. 如图，已知三角形，请用尺规作图法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，平分，，求的度数． 19. 一个长方形长为，宽为，其中，如果将原长方形的长增加，宽减少，得到一个新长方形，则得到的新长方形的面积比原长方形的面积大多少？（用含，的代数式表示） 20. 周末，张华骑自行车去博物馆参观，他上午8点从家出发，骑行一段时间后停下来休息，然后继续骑车前往博物馆，到达博物馆后参观了一会儿，最后骑车回家．如图是他离家的距离与时间之间的关系图．根据图象回答下列问题： （1）张华中途休息了______小时，此时离家______千米； （2）他______时到达目的地，博物馆离家______千米； （3）写出时－时之间张华离家距离随时间的变化情况． 21. 如图，三角形底边的长为8，高为． （1）求三角形的面积与高之间的关系式； （2）当三角形的高从2变化到4时，它的面积从______变化到______ 22. 如图，点是直线上一点，以为顶点作，平分． （1）当时，求的度数； （2）若与互补，求的度数． 23. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有、的代数式表示绿化的总面积； （2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，求完成此项绿化任务所需的费用．（用含、的代数式表示） 24. 如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ （3）估计岩层8km深处的温度是多少？估计岩层的温度为265°C时，岩层的深度是多少？ 26. 如图，，平分，． （1）若，则