第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题2023-2024学年沪科版 九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学沪科版第21章《二次函数与反比例函数》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．抛物线过，，三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线经过平移得到，平移方法是（    ） A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移5个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位 3．用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知是抛物线上的点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．在经历了一次函数的学习后，同学们掌握了利用图象来分析函数性质的方法．某位同学打算探究函数的性质，他先通过列表、描点、连线得到该函数的图象（如图），然后通过观察图象得到“在的取值范围内，无论取何值，函数值恒大于0，”的结论．其中所蕴含的数学思想是（    ） A．演绎思想 B．分类讨论思想 C．公理化思想 D．数形结合思想 7．已知抛物线的顶点坐标是（－1，－3），则m和n的值分别是 （ ） A．2，4 B．－2，－4 C．2，－4 D．－2，0 8．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A．且 B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣2﹣1） D．（﹣，﹣2） 11．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3不经过第四象限．当﹣1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差是12，则a的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．4 D．12 12．用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（　　）. A．m B．15m C．20m D．m 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为 ． 14．把二次函数化为一般形式为： ． 15．把抛物线向左平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作轴，交抛物线于点D，连结、．若点C的横坐标为，则四边形的面积为 ． 17．如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为 ． 18．如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和 y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，，则k= ． 19．如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数过B点且与CD交于F点，，，则的值为 ． 20．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若球能越过球网，又不出边界，则h的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支． （1）k的值是　 　； （2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？ （3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围． 22．中国小将杨倩在2021东京奥运会射击比赛中，拿下中国第一枚金牌．某网店顺势推出纪念T恤衫，成本为30元/件，经市场调查发现每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）直接写出y与x之间的函数关系式． （2）当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出160元给希望工程，为了保证捐款后每天利润不低于3800元，求该纪念