第21章 一元二次方程单元测试2023～2024学年人教版九年级数学上册

2023~2024学年九年级数学第21章 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．-5x+2=1 B．2x2-y+1=0 C．x2+2x=0 D． +x=2 2．用配方法解一元二次方程 ，可将方程配方为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程 ，经过配方，得到（　　） A． B． C． D． 4．方程x2﹣5x＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x1＝5，x2＝﹣5 C．x1＝5，x2＝0 D．x＝0 5．若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 7．方程x（x﹣3）=0的解是（　　） A．x=0 B．x=3 C．x=0或x=﹣3 D．x=0或x=3 8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000 C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000 二、填空题 9．若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个相等实数根，则k的值是　 　 10．已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根，那么x12+x22=　 　． 11．已知抛物线 与 轴交于点 且 ，则 　 　． 12．已知a、b是方程的两根，则　 　． 13．某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为　 　． 三、解答题 14．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根； （2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值． 15．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值 16．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 17．为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打. （1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？ （2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数. 18．为了缓解我市新型冠状肺炎护目镜需求，两江新区某护目镜生产厂家自正月初三起便要求全体员工提前返岗.在接到单位的返岗任务后，员工们都毫无怨言，快速回到了自己的工作岗位，用努力工作的行动践行着自己的社会责任感与社会担当.已知该厂拥有两条不同的护目镜加工生产线 .原计划 生产线每小时生产护目镜400个， 生产线每小时生产护目镜500个. （1）若生产线 共工作12小时，且生产护目镜总数量不少于5500个，则 生产线至少生产护目镜多少小时？ （2）原计划 生产线每天均工作8小时，但现在为了尽快满足我市护目镜的需求，两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数，但因为机器损耗及人员不足原因， 生产线每增加1小时，该生产线实际工作时每小时的产量均减少10个， 生产线每增加1小时，该生产线每小时的产量均减少15个，这样一天生产的护目镜将比原计划多3300个，求该厂实际每天生产护目镜的时间. 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9． 10． 11．2 12． 13．（36﹣x）（50+5x）=2400 14．（1）证明