第二章实数 章节检测 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第二章实数 章节检测 一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于(　　) A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 5．一个正方形的面积为15，估计这个正方形的边长在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之闻 D．5和6之间 6．已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的数是324时，输出的结果等于（　　） A．3 B．18 C． D． 8．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（　　） A． B．6 C．4 D． 9．关于式子的变形，下列结果不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　） A．2﹣4 B．2 C．2 D．20 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若是的小数部分，则　 　． 13．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来．因为的整数部分是1，所以可以用来表示的小数部分．又例如：因为，所以的整数部分为2，小数部分为．如果的小数部分为a，那么的值为　 　． 14．如图，数轴上点A表示的实数为 　 　． 15．已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应的y值的总和是　 　． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根． 18．已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ 取 ） 19．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 20．先阅读然后解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得， 因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以． 问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值． 21．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值. 22．已知 的三边长为 ， ， ，化简 . 学科网（北京）股份有限公司 $