3.4 整式的加减 复习题 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

3.4 整式的加减（复习题）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　） A．2b B．﹣2b C．4a D．﹣4a 2 ．已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6 3 ．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（　　） A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2 4 ．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（　　） A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022 5 ．若单项式20xm﹣ny14与可以合并成一项，则mn的值是（　　） A． B．2 C． D．﹣2 6 ．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（　　） A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定 C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定 7 ．下列计算正确的是（　　） A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 8 ．化简a﹣2a的结果是（　　） A．﹣a B．a C．3a D．0 9 ．下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 10 ．等号左右两边一定相等的一组是（　　） A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b 二．填空题 11 ．单项式xm+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝　 　． 12 ．若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝　 　． 13 ．计算5m﹣7m+3m的结果等于 　 　． 14 ．若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝　 　． 15 ．如图，把五个长为b，宽为a（b＞a）的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大（6﹣a）的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长和为C2，则C2﹣C1的值为 　 　． 三．解答题 16 已知（a﹣5）4+|b﹣1|＝0，化简代数式a3﹣{a3﹣[7a2b+4ab2﹣（5ab2﹣2b3+5ba2）]}并求值． 17 ．小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算：（5a2﹣2a﹣1）﹣4（3﹣2a+a2）． 解：原式＝5a2﹣2a﹣1﹣12﹣8a﹣a2第一步 ＝5a2+a2﹣2a﹣8a﹣1+12第二步 ＝6a2﹣6a﹣11．第三步 （1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 　 　步． （2）请给出正确的计算过程． 18．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 19．阅读下面材料，完成相应的任务： 阿贝尔公式 数学界三大奖项之一的阿贝尔奖，是为了纪念挪威著名数学家阿贝尔所设．阿贝尔是近代数学发展的先驱，他年轻时利用阶梯图形，发现了重要的等式一阿贝尔公式．如图，用两种方法将一个二级阶梯图形分别分割成两个长方形．按图1的方法，该阶梯图形的面积为a1b1+a2b2；按图2的方法，长方形①的面积为a1（b1﹣b2），长方形②的面积为（a1+a2）b2，根据图1、图2面积相等可得到二级阶梯图形对应的阿贝尔公式：a1b1+a2b2＝a1（b1﹣b2）+（a1+a2）b2． 任务： （1）推理验证：材料中的阿贝尔公式可用代数运算验证，请补全如下说理过程： 因为右边＝　 　， 左边＝a1b1+a2b2，左边＝右边， 所以，a1b1+a2b2＝a1（b1﹣b2）+（a1+a2）b2． （2）类比探究：如下图，用两种方法将一个三级阶梯图形分别分割成三个长方形． ①图4中长方形B的长为a1+a2，宽为 　 　； ②由图3、图4面积相等，可得三级阶梯图形对应的阿贝尔公式为： a1b1+a2b2+a3b3＝al（bl﹣b2）+　 　+　 　． 请补全该公式，并进行验证． 20．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时． （1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？ （2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产