第六章 实数 分类冲刺练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

实数 分类冲刺练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 2．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3．在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（　　） A．3 B．0 C．﹣5 D． 4．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20 B．200 C．40 D． 5．在实数 (每两个1之间多一个 0 )中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，则实数m所在范围是（　　） A． B． C． D． 7．有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜ ，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“＜” 连接，其中正确的是（　　） A．＜＜＜ B．＜＜＜ C．＜＜＜ D．＜＜＜ 二、填空题(共5题；共15分) 9．－27的立方根与16的算术平方根的和是　 　． 10．比较大小：　 　3． 11．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝　 　． 12．一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为　 　． 13．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是　 　．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立． 三、综合题(共6题；共45分) 14．计算： （1）. （2）已知A是的整数部分，B是它的小数部分，求的值. 15．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确. 材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的. 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 . 根据上述材料，回答下列问题： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　. （2） 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 ，求 的值. （3）已知 ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数. 16．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则： （1）用“＜、＞、＝”填空：　 　0，　 　0，　 　0； （2）化简：． 17．已知的平方根是，的立方根是． （1）求a，b的值． （2）求的算术平方根． 18．已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2． （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 19． （1）利用求平方根、立方根解方程： ①3x2=27 ②2（x﹣1）3+16=0． （2）观察下列计算过程，猜想立方根． 13=1，23=8 ，33=27 ，43=64 ，53=125 ， 63=216 ， 73=343 ，83=512 ，93=729 （ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 . （ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空： ①= ； ②= ；③= ． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．1 10．＜ 11．2a+c 12．± 13．③④ 14．（1）解： ； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为，它的小数部分， ∴ . 15．（1）4； （2）解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴a=6，b=7， ∴a+b=13； （3）解：∵1＜ ＜2， ∴1+3＜3+ ＜2+3， ∴4＜3+ ＜5， ∴x=4， y=3+ -4= ， x+4y=4+4( -1）=4 ， ∴x+4y的倒数是 . 16．（1）＞；＞；＜ （2）解：，，， 17．（1）解：∵的平方根是，的立方根是， ∴，， 解得，； （2）解：∵，