11.2.1 三角形的内角 第1课时 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 一、单项选择题 1．三角形的两个内角分别为55°和75°，则它的第三个内角的度数是( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 2．若三角形三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形　　B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 3. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC＝130°，则∠A为( ) A．60° B．70° C．75° D．80° 4. 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B等于( ) A. 20° B．30° C．40° D．50° 5. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A′处，若∠B＝44°，则∠A′DB的度数是( ) A．92° B．90° C．87° D．76° 6. 如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD等于( ) A．90° B．85° C．75° D．65° 7. 如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2＝130°，则∠A的度数为( ) A．50° B．60° C．65° D．70° 8. 如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 9．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是( ) 10. 如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是( ) A. 30° B．32° C．35° D．40° 二、填空题 11. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C＝____． 12. 在△ABC中，三个内角度数的比为3∶5∶8，则△ABC是直____三角形. 13. 求出图中x的值：　　　　　　　 (1)x＝____； (2)x＝____． 14. 如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是________． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，点P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝____． 16. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____． 17. 如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，点B，C，D在同一条直线上，FD∥EC，∠D＝42°，则∠B的度数为________ . 18. 根据题意，结合图形填空： 已知：如图①，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．求证：△ABC三个内角之和为180°. 证明：如图②，延长BA，过点A作AE∥BC. ∵AE∥BC，(已作) ∴∠1＝∠_____，(________________________) ∠2＝∠____，(________________________) ∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，(平角定义) ∴∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，(____________) 即△ABC三个内角之和为180°. 三、解答题 19. 如图，在△ABC中，已知BD是角平分线，DE∥BC，交AB于点E, ∠A＝60°，∠C＝80°，求∠BDE和∠BDC的度数． 20. 如图，在△ABC中，点D，E为AB，BC上的点，且DE∥AC，EF平分∠DEB交AB于点F，若∠B＝42°，∠A＝76°，求∠DFE的度数． 21. 如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的正东方向，求∠ACB的度数． 22. 如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，求∠BPC的度数. 24. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的