14.1 整式的乘法（课时1）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.1　整式的乘法》同步练习 （课时1　同底数幂的乘法） 知识点1 同底数幂的认识 1.下列各项中,是同底数幂的是 (　　) A.x2与a2 B.(-a)2与-a3 C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x 知识点2 同底数幂的乘法的性质 2.[2023河北保定期中]下列计算正确的是 (　　) A.b2·b2=b8 B.x2+x4=x6 C.a3·a3=a9 D.a8·a=a9 3.下列计算不正确的是 (　　) A.5a3-a3=4a3 B.2m·3n=6m+n C.2m·2n=2m+n D.-a2·(-a3)=a5 4.计算xm+n·x-2m+3n的结果正确的是 (　　) A.x3m+4n B.x-m+n C.x-m+4n D.x-6mn 5.计算(a+2b)3(a+2b)7的结果正确的是 (　　) A.(a+2b)21 B.(a+2b)10 C.(a3+2b3)(a7+2b7) D.a10+2b10 6.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于 (　　) A.230 B B.830 B C.8×1010 B D.2×1030 B 7.[2022上海嘉定区月考]计算:-(-m2)·(-m)3·(-m)=　　　. 8.若25×52m×53m=522,则m等于　　　　. 9.计算: (1)(-)×(-)3; (2)(x+y)3(x+y)4; (3)x3·x9-x·x3·x8; (4)(-a3)·(-a)2-(-a)4·a. 知识点3 同底数幂的乘法性质的逆用 10.[2023河北唐山丰南区期末]已知3x=15,3y=3,则3x+y= (　　) A.45 B.18 C.12 D.5 11.[2022天津河西区期中]下列对幂的变形,不正确的是 (　　) A.a3=a·a2 B.a7m=a7·am C.am+2n=am·a2n D.(a-b)5=(a-b)4(a-b) 12.已知ax=5,ax+y=25,则ax+ay的值为　　　　.  13. [2023河北秦皇岛抚宁区月考](1)运用同底数幂的乘法运算可以得到a·a·a2·a2=a6,请再写出两个只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式(a2·a·a3与a·a2·a3算同一个算式):　　　　=a6,　　　　=a6.(指数为正整数) (2)按照(1)的要求,只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式共有　　　　 个. 14.已知am=3,an=9,求am+n+1. 参考答案 1.D　【解析】　A项,x2与a2的底数分别是x与a,不是同底数幂;B项,(-a)2与-a3的底数分别是-a与a,不是同底数幂;C项, (x-y)2与(y-x)2的底数分别是x-y与y-x,不是同底数幂;D项,-x2与x的底数都是x,是同底数幂.故选D. 2.D　【解析】　A项,b2·b2=b4,故A项错误;B项,x2与x4不是同类项不能合并,故B项错误;C项,a3·a3=a6,故C项错误;D项计算正确.故选D. 3.B　【解析】　5a3-a3=(5-1)a3=4a3,故A正确;2m与3n的底数分别为2和3,不相同,不能计算,故B错误;易知C正确;-a2·(-a3)=a2+3=a5,故D正确.故选B. 4.C　【解析】　xm+n·x-2m+3n=x(m+n)+(-2m+3n)=x-m+4n.故选C. 5.B　【解析】　(a+2b)3(a+2b)7=(a+2b)3+7=(a+2b)10.故选B. 6.A　【解析】　由题意,得1 GB=1×210×210×210 B=210+10+10 B=230 B.故选A. 7.m6　【解析】　 -(-m2)·(-m)3·(-m)=m2·m3·m=m2+3+1=m6. 8.4　【解析】　因为25×52m×53m=52×52m×53m=52+2m+3m=522,所以2+2m+3m=22,解得m=4. 9.【解析】　(1)(-)×(-)3=(-)1+3=(-)4=. (2)(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7. (3)x3·x9-x·x3·x8=x12-x12=0. (4)(-a3)·(-a)2-(-a)4·a=(-a3)·a2-a4·a=-a5-a5=-2a5. 10.A　【解析】　因为3x=15,3y=3,所以3x+y=3x·3y=15×3=45.故选A. 11.B　【解析】　由同底数幂的乘法运算,可知A,C,D均正确;a7·am=a7+m,而a7m≠a7+m,所以选项B错误.故选B. 12.10　【解析】　因为ax=5,ax+y=ax·ay=25,所以ay=5,所以ax+ay=5+5=10. 13