3.2 平面直角坐标系 专项训练 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系（专项训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，第二象限内点M的坐标为（x，y），则点N（﹣x，﹣y）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位长度的点是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，3） D．（3，﹣2） 3 ．点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y﹣2）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4 ．点（m，n）在第一象限，m，n均为整数，且满足n＝﹣，则m+n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5 ．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（5，﹣4） C．（4，﹣5） D．（﹣5，﹣4） 6 ．下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中x＝0，则P点在y轴上 D．若xy＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上 7 ．平面直角坐标系中，点A（m﹣1，﹣3）在第四象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8 ．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，1） D．（3，﹣1） 9 ．在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10 ．点P（3，﹣4）到x轴和y轴的距离分别是（　　） A．﹣3，4 B．3，4 C．4，3 D．﹣4，3 二．填空题 11 ．点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，且点P到x轴的距离1，则x的值是 　 　． 12 ．点（3，b）在第四象限，且到x轴距离是2，则b＝　 　． 13 ．若点（m+1，2n﹣m）在x轴上，且到原点的距离为1，那么mn的值为 　 　． 14 ．定义：对于任意一点P和线段a，过点P向线段a所在直线作垂线，若垂足落在线段a上，则称点P为线段a的内垂点．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（3，0），在点E（﹣1，4），F（5，3）中，线段AB的内垂点是 　 　（填写E或F）． 15 ．已知点P（2，m），Q（n，﹣3），且PQ∥y轴，PQ＝5，则m+n的算术平方根为 　 　． 三．解答题 16 ．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标． （2）若点N（5，﹣1），且MN∥x轴，请求出点M的坐标． 17 ．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，b+）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k系好友点”；例如：P（3，2）的“3系好友点”为P′（3+3×2，2+），即P′（9，3）． 请完成下列各题． （1）点P（﹣3，1）的“2系好友点”P′的坐标为 　 　． （2）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为P′点，若在△OPP′中，PP′＝3OP，求k的值． （3）已知点A在第四象限，且满足xy＝﹣8；点A是点B（m，n）的“﹣2系好友点”，求m﹣2n的值． 18 ．先阅读下列文字，再回答后面的问题： 已知在平面直角坐标系内有两点P1（x1，y1）、P（x2，y2），其两点间的距离可用公式P1P2＝表示，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x1﹣x2|或|y1﹣y2|． （1）已知A（2，4）、B（﹣3，8），试求A、B两点间的距离； （2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离． 19 ．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标． 20 ．在平面直角坐标系中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来． 第一组：A（﹣3，3）、C（4，3）； 第二组：D（﹣2，﹣1）、E（2，﹣1）． （1）直接写出线段AC与线段DE的位置关系 　 　； （2）在（1）条件下，线段AC，DE分别与y轴交于点B，F．若点M为射线OB上一动点（不与点O，B重合）． ①当点M在线段OB上运动时，连接AM、DM，补全图形，用等式表示∠CAM、∠AMD、∠MDE之间的数量关系，并证明． ②当点M在线段OB