第二十二章二次函数 专项练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册第二十二章二次函数专项练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y= B．y=2（x+1）（x﹣3） C．y=3x﹣2 D．y= 2．下列关系中，是二次函数关系的是（　　） A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。 B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。 C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系。 D．正方形的周长C与边长a之间的关系。 3．把二次函数 y=3x2 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A． B． C． D． 4．若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（　　） A．﹣2或3 B．﹣2或﹣3 C．1或﹣2或3 D．1或﹣2或﹣3 5．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣n=0没有实数根，则抛物线y=x2﹣x﹣n的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．或 7．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（　　） A．75m2 B． C．48m2 D． 8．若A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）为二次函数y＝﹣（x＋2）2＋k的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 9．如图，抛物线 经过点 ，l是其对称轴，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是　 　． 11．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 12．已知二次函数 ，当自变量 时，则y的取值范围为　 　. 13．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 14．抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程 有两个不相等的实数根，其中正确结论为　 　. 15．如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点 ，点A的对应点为 ，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　. 三、解答题： 16．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标． 17．已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点． （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围． 18．为了助农增收，推动乡村振兴，某网店出售“碱水”面条．面条进价为每袋40元，当售价为每袋60元时，每月可销售300袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调研反映，销售单价每降1元，则每月可多销售30袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设当每袋面条的售价降了x元时，每月的销售量为y袋． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设该网店捐款后每月利润为w元，则当每袋面条降价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 19．如图，二次函数的图像与轴交于A，B两点，与y轴交于点，且经过点．求： （1）该抛物线的表达式； （2）的面积． 20．已知如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象过点B（0，3），与x轴正半轴交于点A （1）求二次函数的解析式； （2）求点A的坐标； （3）若点C为抛物线上位于直线BA上方的一动点（不与点A和点B重合），过点C作CD⊥x轴交直线BA于点D.请问：是否存在一点C，