2.3数轴 同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴 一．选择题 1．数轴上A，B两点（不与原点O重合）分别表示有理数x1，x2，AB的中点为P，若x1﹣x2＜0，且|x1|＞|x2|，则关于原点O的位置，下列说法正确的是（　　） A．点O在点A的左侧 B．点O在点P的右侧 C．点O与点P重合 D．点O在线段AP上 2．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6 3．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（　　） A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1） 4．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+c＜0 D．b+c＞0 5．如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（　　） A．﹣1 B．5 C．6 D．8 6．如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是﹣2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 7．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转100次后，点B（　　） A．不对应任何数 B．对应的数是99 C．对应的数是100 D．对应的数是101 8．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．＜0 9．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4 10．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． 则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 二．填空题 1．若表示实数a、b的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，则a+b＝　 　． 2．数轴上表示﹣5和3﹣2m的不同两点到原点的距离相等，则m的值为 　 　． 3．在数轴上，点A在点B的左侧，分别表示数a和数b，将点B向左平移4个单位长度得到点C．若C是AB的中点，则a，b的数量关系是 　 　． 4．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 　 　． 5．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB．已知a＝﹣2，b比a大12．则： （1）AB的值是 　 　； （2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒．当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为 　 　． 三．解答题 1．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，+3，﹣6，﹣4，+7． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 2．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　 　；若以B为原点，则m＝　 　； （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值． 3．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是 　 　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 　 　． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣5．当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 4．连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，