4.2 直线、射线、线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 同步练习 一、选择题（共8题） 1.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要 枚钉子． A． B． C． D．随便多少枚 2.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是 A．过一点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．连接两点之间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线 3.如图，长度为 的线段 的中点为 ，点 是线段 的一个三等分点，则线段 的长为 A． B． C． D． 4.如图，已知线段 ，线段 ，， 分别是 ， 的中点，则 长为 A． B． C． D． 5.如图，在数轴上有 ，，，， 五个整数点（即各点均表示整数），且 ，若 ， 两点表示的数的分别为 和 ，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 的中点最近的整数是 A． B． C． D． 6.已知线段 ， 是直线 上的一点，，，点 是线段 的中点，则线段 的长为 A． B． C． 或 D． 或 7.在线段 上取一点 ，使 ，再在 的延长线上取一点 ，使 ，则 是 的 A． B． C． D． 8.下列说法中不正确的是 A．图①中直线 经过点 B．图②中直线 ， 相交于点 C．图③中点 在线段 上 D．图④中射线 与 有公共点 二、填空题（共5题） 9.在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是 ． 10.已知线段 ，画线段 ，使 ，且点 ，， 在同一直线上，那么 的长是 （用字母 表示）． 11.如图，点 为线段 的中点，，则 的值为 ． 12.乘火车从 站出发，沿途经过 个车站方可到达 站，那么 ， 两站之间需要安排 种不同的车票． 13.已知 ，， 三点在同一条直线上，，，， 分别是 ， 的中点，则线段 的长是 ． 三、解答题（共6题） 14.如图：，，， 是平面上四个点，按下列要求画出图形． (1) 连接 ，； (2) 做射线 交 于点 ； (3) 记图中 ，，求作一条线段 ，使得 ．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法） 15.如图，已知 ， 两点在数轴上，点 表示的数为 ，，点 以每秒 个单位长度的速度从点 向右运动．点 以每秒 个单位长度的速度从点 向右运动（点 、点 同时出发）． (1) 数轴上点 对应的数是 ． (2) 经过几秒，点 ，点 分别到原点 的距离相等？ 16.已知：点 ，， 在同一条直线上，线段 ，且线段 ． (1) 若点 在线段 上，求 的长； (2) 若点 在射线 上，点 是 的中点，求线段 的长． 17.如图，点 ，， 在线段 上，已知 ，点 是线段 的中点，，求线段 的长． 18.如图，已知数轴上的三点 ，，，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 到点 、点 的距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒． (1) 点 在数轴上表示的数是 ； (2) 当 秒时，点 到达点 处； (3) 用含字母 的代数式表示线段 ；点 在数轴上表示的数是 ； (4) 当 ， 之间的距离为 个单位长度时，求 的值． 19.如图，点 ，，， 在同一直线上，若 ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长度？ 答案 1. B 2. D 3. D 4. D 5. A 6. C 7. C 8. C 9. 两点之间，线段最短（或两点之间的所有连线中，线段最短） 10. 或 11. 12. 13. 或 14. 略 15. (1) (2) 设经过 秒，点 ，点 分别到原点 的距离相等， 此时点 对应的数为 ，点 对应的数为 ． ①点 ，点 在点 两侧，则 ， 解得 ． ②点 、点 重合，则， ， 解得 ． 经过 秒或 秒，点 ，点 分别到原点的距离相等． 16. (1) 因为 ，， 所以 ． (2) 分两种情况讨论： ①当点 在 点左侧时 由（）可知，， 因为点 为 的中点， 所以 ． ②当点 在 点右侧时 由图形可知：， 因为点 为 的中点， 所以 ， 综上所述， 的长为 或 ． 17. ， ， ． 18. (1)