16.1 二次根式教学设计-2023-2024学年人教版数学八年级下册

一、基本信息 课题 二次根式 学科（版本） 人教版初中数学 章节 第十六章第1节 二、教学目标 1、能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。 2、能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数。 3、会求二次根式中被开方数字母的取值范围。 三、学习者分析 学生在此前已经学习了整式、平方根、算术平方根等知识，已具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但初步认识二次根式，学习起来会有一定难度.所以本节课通过情景引入、课堂活动激发学生的学习兴趣; 通过探究学习、知识迁移、小组讨论引导学生积极思考，训练学生的思维. 四、教学重难点分析 教学重点 了解二次根式的概念 教学难点 理解二次根式的双重非负性. 五、教学准备 希沃白板、希沃授课助手、班级优化大师等软件 六、教学过程。 教学环节 环节目标 教学内容 学生活动 学习评价 媒体选择 视频导入 让学生知道为什么学习二次根式以及接下来要学习的内容.通过这样的视频导入，可以激发学生的学习欲望和兴趣. 播放微课视频,通过动画的方式演示数、式运算的发展历程，让学生体会学习二次根式的必要性及学习二次根式的意义，由此导入本节课题. 学生观看视频，感受数学知识也有形象的一面. 希沃白板 中多媒体的插入. 复习回顾 通过回顾平方根和算术平方根的概念，使学生体会知识间的联系，感受课前预习的必要性.并通过小组互评，奖励机制，促进学生课前完成预习学案. 请学生回忆： （1） 什么叫做一个数的平方 根？如何表示？ （2） 什么是一个数的算术平 方根？如何表示？ 反馈练习： 1、如果x2=4,那么x= ；如果x2=3,那么x= . 2、如果x2=a(a≥0),那么x= . 教师擦除蒙层，揭示答案，然后让小组互评. 学生在课前完成预习学案. 各小组长收集本组学生的学案.小组互换并统计答对人数. 小组互评, 教师利用班级优化大师对答对人数最多的小组进行点评加分. 希沃白板中触发动画、蒙层的应用. 班级优化大师的点评功能在课堂中运用. 深化提高 让学生们根据算术平方根的概念进一步思考求解，为二次根式的概念产生做铺垫.学生自评有助于学生对自己学习情况自查，培养学生良好的学习习惯. 提高题目难度，让学生进一步思考. 用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点: (1) 面积为3的正方形的边长 为 ,面积为S的正方形 的边长为 . (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积是130m2,则它的宽为 m. (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s )与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 . 学生先独自思考，然后 小组间交流答案. 通过班级优化大师抽选出的三位学生上黑板依次写出答案，并亲自擦去蒙层检查正误. 先让学生自评,教师再利用班优作总评. 希沃白板中蒙层，动画及班级优化大师抽选、点评功能在课堂中的运用. 观察总结 让学生通过观察、归纳总结 得出二次根式具备的特点，培养学生观察能力和语言概括能力. 请学生观察刚才问题的结果 ，说出他们的特点. 学生在老师给予的时间内展开小组讨论，被抽选的小组派代表回答，其余小组补充. 学生互评 ，教师用班优点评加分. 倒计时工具，班级优化大师抽选、点评功能的运用. 生成新知 通过学生总结出的特点，生成二次根式的概念.通过辨一辩了解学生对概念的掌握情况. 给出定义： 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号. 辨一辩：哪一个是二次根式？ A. B. C. D. 学生在课本上划下二次根式的概念. 学生对错误选项分析讲解. 通过数据评价学生的学习情况. 希沃白板中课堂活动：知识配对的应用. 重点强调 通过小组合作交流，培养学生团队协作的意识.通过组间互评，培养学生勇于发表见解的良好学习品格. 对照算术平方根的性质，让学生归纳出判断二次根式的条件 1.根号的次数一定要是2次； 2.二次根号下的式子（或者数）一定要大于等于0. 小组交流讨论，教师抽选小组将讨论出的结果做汇报.由其他小组作点评补充. 小组互评 班级优化大师的随机抽选功能,希沃白板中动画效果 的运用. 知识竞技 通过课堂活动 分组竞争激发学生学习热情，营造互动的教学课堂， 让数学课堂变得生动有趣. 创设课堂活动： 判断下列式子是不是二次根式 让本节课目前得分靠后的两组派代表上台竞技.时间允许的话，可以再请两位学生上台. 竞技结束后，