2.4 绝对值（6大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第2章 有理数 2.4 绝对值（6大题型）分层练习 考查题型一 绝对值的意义 1．（2020秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大 B．在数轴上与之间的有理数为 C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来 D．的绝对值等于 2．（2023·浙江·七年级假期作业）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 3．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，的相反数为，则 ． 4．（2023春·福建福州·七年级统考期末）如果，那么的取值范围是 ． 5．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）已知、、在数轴上的位置如图所示，用不等号填空： (1) ； (2) ； (3)　　　； (4)　　　； (5) ； (6) ． 6．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）已知、、为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．    (1)试判断、、的正负性； (2)在数轴上标出、、的相反数的位置； (3)根据数轴化简： ① ，② ，③ ． (4)若，，，求、、的值． 考查题型二 求一个数的绝对值 1．（2023·贵州遵义·校考三模）的值为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·七年级假期作业）若，则（    ） A．0 B．3或 C．3 D． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）的绝对值是 ． 4．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）如果 ， 那么 ． 5．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）分别求下列各数的相反数和绝对值．                         6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1) (2) (3) 考查题型三 化简绝对值 1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，则下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·七年级假期作业）若x是一个有理数，且，则（   ） A． B． C．4 D．-2 3．（2020秋·广东汕头·七年级校考期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ．    4．（2023·浙江·七年级假期作业）已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ． 5．（2020秋·广东广州·七年级广州市花都区实验中学校考期中）已知三数在数轴上对应的点如图所示，化简：．      6．（2022秋·河南南阳·七年级校考阶段练习）有理数、、在数轴上的位置如图： (1)比较大小（填“”或“”号）． ①______；② ______；③______； (2)化简：． 考查题型四 绝对值非负性的应用 1．（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）若与互为相反数，则的值为（   ） A． B．1 C．2 D．3 3．（2022秋·广东揭阳·七年级统考期末）若，则 ． 4．（2023秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）若，则 ， ． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）根据这条性质，解答下列问题： (1)当________时，有最小值，此时最小值为________； (2)已知，互为相反数，且，，求的值． 6．（2022秋·宁夏中卫·七年级统考期末）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足，动点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒： (1)点A表示的数为________，点B表示的数为________． (2)当P恰好运动到点A时，所用时间t等于多少秒？ (3)当t等于多少秒时，点P与点A之间的距离为2个单位长度． 考查题型五 绝对值方程 1．（2023春·浙江·七年级期末）方程的整数解共有（    ） A．1010 B．1011 C．1012 D．2022 2．（2022秋·北京朝阳·七年级校考期中）式子取最小值时，x等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 3．（2023·福建泉州·统考二模）已知数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则的值为 ． 4．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为 ． 5．（2022秋·河南开封·七年级统考阶段练习）求下列各式中m的值． (1) (2) 6．（2022秋·山