第十九章一次函数暑期专项练习卷四2022-2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册一次函数暑期专项练习卷四 一、单选题 1．一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误的是(　　) A．摩托车比汽车晚到1h B．A、B两地的距离为20km C．摩托车的速度为45 km/h D．汽车的速度为60 km/h 2．下列函数解析式中不是一次函数的是（       ） A． B． C． D． 3．将直线y＝2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为（       ） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2（x+1） D．y＝2（x﹣1） 4．观察表格和图像，下列判断正确的是（       ） A．是x的函数，不是x的函数 B．和都是x的函数 C．不是x的函数，是x的函数 D．和都不是x的函数 5．如图1，正方形ABCD中，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图像，根据图中的数据，（       ） A． B．4 C． D． 6．新定义：为一次函数（，为实数）的“关联数”若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为（       ）. A．1 B．2 C．3 D．4 7．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(     ) A． B． C． D． 8．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．点P(1，6)在正比例函数的图像上，则的值为______． 10．当x___时，直线y＝﹣x+1在直线y＝﹣2x+4上方． 11．若一次函数图象经过二、三、四象限，则k______0，b______ 12．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是，第个等边三角形是，第3个等边三角形是△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于_______． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）． （1）求直线AB的函数表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使PA+PC的值最小，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标； （3）在x轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，说明理由． 14．某地甲、乙两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知购买1个保温壶和2个水杯要花费70元，购买2个保温壶和3个水杯要花费130元． (1)求一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？ (2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，甲超市规定：两种商品都打九折；乙超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要购买保温壶和水杯共120个，且购买保温壶不超过50个，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更实惠？请说明理由． 15．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据： 时间（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度（厘米） 6 10 14 18 22 在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； (2)请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午9:00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？ 16． 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E. （1）求直线CD的函数表达式； （2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F， ①求证：∠OEF=45°； ②求点F的坐标； （3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $