3.1 从算式到方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习 一、选择题（共8题） 1.已知等式 ，下列变形不一定成立的是 A． B． C． D． 2.下列叙述正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3.下列等式中不是一元一次方程的是 A． B． C． D． 4. 是方程 的解，则 的值是 A． B． C． D． 5.若等式 可以变形为 ，则有 A． B． C． D． 为任意有理数 6.已知等式 ，则下列等式不一定成立的是 A． B． C． D． 7.把方程 改写成用含 的式子表示 的形式，正确的是 A． B． C． D． 8.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若 是关于 的一元一次方程，则 ， ． 10.写出一个解为 的方程： ． 11. 与 的差等于 的 倍，根据前面的描述直接列出的方程是 ． 12.已知 ，则 和 的大小关系是 ． 13.一元一次方程：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程． 三、解答题（共6题） 14.规定 为一种新运算，积对任意的有理数 ，，有 ，若 ，试用等式的性质求 的值． 15.利用等式的性质解方程，并检验： (1) ； (2) ． 16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现 可以等于 ，你看这里有一个方程 ，等式的两边同时加上 ，得 ，然后等式的两边同时除以 ，得 ．” (1) 小明的说法对吗？为什么？ (2) 你能求出方程 的解吗？ 17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解． (1) 比 的 倍大 的数恰好等于 的 倍，求 ． (2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树 棵，其中张强比刘伟多植了 棵树，刘伟植了多少棵树？ 18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题． (1) 一个数加上 ，等于 ，这个数是多少？ (2) 一个数加上 ，再用 去乘其和，然后得 ，这个数是多少？ (3) 一个数先加上 ，再乘 ，然后减去 ，再除以 ，所得结果加上 ，再对所得的和乘 ，这样得到 ，原来的那个数是多少？ 19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程． (1) 从 长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下 长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？ (2) 小红对小敏说：“我是 月份出生的，我的年龄的 倍加上 ，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？” 答案 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. A 8. B 9. ； 10. （答案不唯一） 11. 12. 13. 一； ；整式 14. 由定义可知 ， 两边乘 ，得 ， 两边减 ，得 ， 两边除以 ，得 ． 15. (1) 方程两边同时减去 得两边同时除以 ，得当 时，，， ，故 是方程的解． (2) 方程两边同时减去 得两边同时除以 得当 时，，， ，故 是方程的解． 16. (1) 不对，因为等式 中 的值为 ，等式的两边不能同时除以 ． (2) 方程两边同时加 ，得 ，然后两边同时减 ，得 ． 17. (1) ． (2) 棵． 18. (1) 这个数是 ，列式： (2) 有两种方法： ①列算式：． (3) 把这个数设为 ，于是得解得故这个数是 ． 19. (1) 设截下的每段木条的长为 ， 由题意得 ，是一元一次方程． (2) 设小红 岁， 由题意得 ，是一元一次方程． 学科网（北京）股份有限公司 $