专题06 有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题06 有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 有理数幂的概念理解】 1 【考点二 有理数的乘方运算】 2 【考点三 程序流程图与有理数计算】 4 【考点四 含乘方的有理数混合运算】 5 【考点五 乘方的应用】 6 【考点六 用科学记数法表示绝对值大于1的数】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 有理数幂的概念理解】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 【变式训练】 1.（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）表示的意义是(    ) A．与相乘 B．与相加 C．个相乘 D．个相加 2.（2023秋·广东茂名·七年级统考期末）在中，底数是 ，指数是 ； 【考点二 有理数的乘方运算】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3) 【变式训练】 1.（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【考点三 程序流程图与有理数计算】 例题：（2023秋·山西太原·七年级校考期末）下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ． 【变式训练】 1.（2023·江苏·七年级假期作业）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 ． 2.（2023·全国·七年级假期作业）按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为 ． 【考点四 含乘方的有理数混合运算】 例题：（2022秋·陕西西安·七年级西安市东方中学校考期末）计算： 【变式训练】 1.（2023春·吉林松原·七年级统考期末）计算： 2.（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）计算：． 3.（2022秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）混合运算： (1)． (2)． 【考点五 乘方的应用】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？    【变式训练】 1.（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：    (1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？ 【考点六 用科学记数法表示绝对值大于1的数】 例题：（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为 ． 【变式训练】 1.（2023秋·山西太原·七年级校考期末）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为 ． 2.（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考期中）下列各组数中，数值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2023秋·山西太原·七年级校考期末）据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．其中，万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南周口·七年级校考阶段练习）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：                  乙： 丙：     丁： A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁 4．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）下列数或式子：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·全国·七年级假期作业）如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成1