第十三章 轴对称单元检测卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《第十三章　轴对称》全章综合检测卷 一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分) 1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(　　) 2.[2023河北张家口期中]已知点A(-1,-4),B(-1,4),则 (　　) A.A,B关于x轴对称 B.A,B关于y轴对称 C.直线AB平行于x轴 D.直线AB垂直于y轴 3.如图,在等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,D为AC边的中点.若BC=6,则BD的长为 (　　) A.3 B.4 C.6 D.8 4.已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是 (　　) A.△ABC的边AB的垂直平分线 B.∠ACB的平分线所在的直线 C.△ABC的边BC上的中线所在的直线 D.△ABC的边AC上的高所在的直线 5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为 (　　) A.10° B.20° C.30° D.40° 6.如图,在△ABD中,AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,∠B=30°,AD=AC,则∠BAC的度数为 (　　) A.80° B.85° C.90° D.105° 7.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD= (　　) A. B. C.a-b D.b-a 9.[2023河北邯郸永年区期末]甲、乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时,第一步,两位同学都以C为圆心,适当长度为半径画弧,交直线l于D,E两点(如图);第二步,甲同学作∠DCE的平分线所在的直线,乙同学作DE的垂直平分线.则下列说法正确的是 (　　) A.只有甲的作法正确 B.只有乙的作法正确 C.甲、乙的作法都正确 D.甲、乙的作法都不正确 10.[2023河北邯郸十一中期末]如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西55°方向,则A,B,C三岛组成 (　　) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 11.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于点E,AD⊥BE于点D,给出下列结论:①AC-BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=3AB.其中正确的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 12.在如图所示的螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠ACD= (　　) A.16° B.28° C.44° D.45° 13.如图,在△ABC中,∠ABC=120°,点M,N,P分别在边AB,AC,BC上,且AM=AN,CN=CP,则∠MNP=(　　) A.25° B.30° C.35° D.45° 14.[2023河北唐山丰润区期中]如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为E,EF∥AB,AE=1,下列结论错误的是 (　　) A.∠ADE=30° B.AD=2 C.△ABC的周长为10 D.△EFC的周长为9 15.[2023河北石家庄期中]如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复地轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过第2 021次变换后点A的对应点的坐标为 (　　) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 16.[2023江苏南京师大附中期中]如图,在四边形ABCD中,AB=AD,点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上.若∠BAD=110°,则∠ACB的度数为 (　　) A.35° B.40° C.60° D.70° 二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空3分) 17.如图,已知点A(2,3)和点B(4,1),在x轴或y轴上有一点P,且点P到点A和点B的距离相等,则点P的坐标为　　　　.  18.如图,OA,OB所在直线分别是线段MC,MD的垂直平分线,MD=5 cm,MC=7 cm,CD=10 cm,一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E,再爬到OB边上任意一点F,然后爬回点M处,则小蚂蚁爬行的路径最短为