2023-2024学年人教版数学八年级上册《12.2 全等三角形的判定 第4课时》课后作业

班级： 姓名： 等级： 课 题 12.2全等三角形的判定（第四课时） 课时 1 教材章节 人教版八(上) 作业类型 课时作业☑单元作业□学期作业□ 作业功能 课前预习□课中练习□课后复习☑ 作业目标 1.通过第一类作业让学生理解直角三角形全等的判定定理——“HL” ，并能直接运用“HL”定理证明直角三角形全等. 2.通过第二类作业让学生运用直角三角形全等判定定理——“HL”解决一些实际问题，感悟数学与现实生活的联系，提高分析问题和解决问题的能力. 3.通过第三类作业让学生综合运用直角三角形全等判定定理——“HL”，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性. 题型 选择题、填空题、解答题 题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题 时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟 作业内容 第一类 模仿操作型 1. 如图，可直接用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ） A. AC=DF，BC=EF B. ∠A=∠D，AB=DE C. AC=DF，AB=DE D.∠B=∠E，BC=EF 2. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是 . 3. 如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF. 求证：AE=DF 证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC（已知） ∴∠ =∠ = 90°. ∵BF=CE ∴BF－ =CE－ . 即 = 在Rt△ABE与Rt△DCF中， = = ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）. ∴AE=DF. 4. 如图，BD，CE均是△ABC的高，且BE=CD. 求证：△BEC≌△CDB. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高. 求证：（1）BD=CD；（2）∠BAD=∠CAD. 第二类 理解运用型 6.如图，游乐场里有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度. 7. 用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON（如图），再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，请你说出其中的道理． 第三类 探究创造型 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E. (1) 若B、C在DE的同侧（如图①所示）且AD=CE. 求证：AB⊥AC； (2) 若B、C在DE的两侧（如图②所示）且AD=CE，其他条件不变，AB与AC 仍垂直吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由. 作业评价 实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 1. 作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 2. 解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 3. 错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 4. 作业质量、正确率由提高(权重2分)； 5. 作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1、2题可以加深学生对组成直角三角形全等判定定理“HL”的两个条件的理解； 第3题让学生以填空的方式完成证明，这样的设计有助于“对知识理解较困难”类学生对证明过程的理解，为后面两道证明题埋下伏笔； 第4、5题是运用“HL”定理证