2023-2024学年人教版数学八年级上册《12.2 全等三角形的判定 第3课时》课后作业

班级： 姓名： 等级： 课 题 12.2全等三角形的判定（第三课时） 课时 1 教材章节 人教版八(上) 作业类型 课时作业☑单元作业□学期作业□ 作业功能 课前预习□课中练习□课后复习☑ 作业目标 1.通过第一类作业让学生掌握“角边角”与“角角边”两个判定方法，并能直接运用“角边角”或“角角边”证明三角形全等. 2.通过第二类作业让学生运用“角边角”与“角角边”两个判定方法解决一些实际问题，感悟数学与现实生活的联系，提高分析问题和解决问题的能力. 3.通过第三类作业让学生综合运用“角边角”与“角角边”两个判定方法，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性. 题型 选择题、填空题、解答题 题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题 时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟 作业内容 第一类 模仿操作型 1. 如图，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，则直接可判定△ABD≌△CBD的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 2.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，AO=BO.又因为 = ，所以△AOC≌△BOD，其依据是 . 3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠3=∠4（已知） ∴180°－∠ =180°－∠ 即∠ =∠ 在△ABC与△ABD中， ∠ =∠ = ∠ =∠ ∴△ABC≌△ABD（ASA） ∴AC=AD 4.如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD. 5.如图，∠ACB=90°，AC=CB，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E. 求证：△ACD≌△CBE. 第二类 理解运用型 6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带④去 7.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的，如图所示. ①在河流一侧的岸边B处, 选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处; ③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的E处时停止行走; ④测得ED的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性. 第三类 探究创造型 8. 如图①所示,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N. (1) 求证：MN=AM+BN； (2) 如图②，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，(1)中的结论是否仍然成立? 请说明理由. 作业评价 实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 1. 作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 2. 解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 3. 错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 4. 作业质量、正确率由提高(权重2分)； 5. 作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1、2题可以加深学生对组成全等三角形判定方法“角边角”的三个条件的理解； 第3题让学生以填空的方式完成证明，这样的设计有助于“对知识理解较困难”类学生对证明过