第十一章三角形培优训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形培优训练 一.选择题 1.一个三角形的两边长分别是4和9，则第三边长可能是（    ） A．4 B．5 C．8 D．15 2.在中，若，那么的形状为（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（    ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．线段的垂直平分线 4.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 5．是的高，，，则的度数为(        ) A． B． C． D．或 6.如图，在中，是延长线上一点，，，则等于（       ） A． B． C． D． 7.如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是(    ) A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 8.如图，已知，那么∠4的度数为（    ） A． B． C． D． 9.如图，将△ABC一角沿DE折叠，A点落在点处，若∠A=50°，则∠1+∠2=（    ） A．90° B．100° C．130° D．110 10．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（       ） A．21 B．24 C．27 D．32 二.填空题 11.在中，AB=a，BC=b，的高AD与高CE的比是____ 12.如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C是 　 　度． 13.已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为____． 14.如图，点、点分别是的边和的中点，若的面积是，则的面积为______． 15.如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了___________m． 16．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是__． 三.解答题 17.一个多边形的每一个外角都等于，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？ 18．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺） (1)画出将向右平移6格，再向上平移3格后的； (2)画出中AC边上的高； (3)直接写出使的面积等于3的格点P（异于点A）有______个． 19.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小． 20.如图，△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形，∠B=30°，△ABC固定不动，将△ADE绕直角顶点A旋转，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），∠PAC和∠PCA的平分线交于点I． (1)当△ABP是等腰三角形时，求∠PAC的度数； (2)在△ADE的旋转过程中，PD的长度在不断发生变化，当PD取最大值时，求∠AIC的度数； (3)确定∠AIC度数的取值范围． 21.（1）探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由； （2）探究二：如图（b），BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，请确定∠A与∠D的数量关______； （3）探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，请确定∠A与∠F的数量关系______； （4）解决问题：如图，在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=______． 学科网（北京）股份有限公司 $