重庆市永川区永川中学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

永川中学初2023届2022—2023学年度春期第一次自主练习 初2023届 数学试题 一、选择题：本大题有12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 以下剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4. 第七次人口普查结果，重庆人口数约为3200万人，其中数据3200用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 甲、乙两人分别从，两地相向而行，他们距地的距离与时间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲的速度是 B. 甲出发4.5小时后与乙相遇 C. 乙比甲晚出发2小时 D. 乙的速度是 6. 如图，和是以点O为位似中心位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 50 7. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 65° D. 75° 8. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 9. 古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE与OD交于点G，与DF交于点E，连接OE，若，则AG的长为（　　　） A. B. C. 3 D. 11. 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 7 B. 8 C. 14 D. 15 12. 有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（ ）个 ①， ②当时第4项的值为49， ③若第三项与第四项的和为145，则， ④第2022项为 ⑤当时， A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题有4个小题，每小题4分，共16分） 13. 计算：__________． 14. 两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为___． 15. 如图，在矩形中，，，以A为圆心，为半径画弧，分别与边交于点E，与的延长线交于点F，则阴影部分的面积为___________．（结果不取近似值） 16. 某水果店进了一批苹果、橘子、车厘子，这些水果刚好包装成50个相同规格的水果礼盒出售（礼盒的售价即是三种水果的价格之和）．其中苹果、橘子、车厘子进价之比为；苹果、橘子、车厘子售价分别比其进价高；每个礼盒的苹果、橘子、车厘子的数量之比为．年前水果店一共卖出水果礼盒若干，剩下的礼盒在年后全部售完，由于存放较久，三种水果都降价．降价后的苹果、橘子、车厘子售价分别是进价的、、．把剩下的礼盒按照降价后的方式全部售完后，年前礼盒装销售的苹果的收入与年后降价后礼盒装销售的苹果收入之比为；则这批水果最后的总利润率为______． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在四边形中，，于E． （1）尺规作图：在边上截取，过点G作对角线的垂线，交于点F．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）连接，证明．请将下面证明过程补充完整． 证明：∵， ① ∴四边形是平行四边形 ∴， ② ∴ ③ ∵， ∴ 在和中 ∴ 四、解答题（每个题10分） 19. 中考第一站体考已经结束，我校初三年级一共有1800名考生，曾老师为了了解本校学生体考成绩大致情况，随机抽取了男、女各20名考生的体考成绩（满分均为50分），并将数据进行整理分析，给出了下面信息： ①数据分为A，B，C，D四个等级，分别是： A：，B：，C：，D：． ②20名男生成绩的条形统计图如下： ③男生成绩在B组的前5名考生的分数为：47，46，47，46，46 ④20名女生的成绩是：50，50，50，50，50，50，48，49，48，48，17，40，47，47，47，46，46