21.3实际问题与一元二次方程 课时练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练习 一、单选题 1.若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是（　　） A．14 B．16 C．30 D．32 2.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时．能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元．其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1870元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 4．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（　　） A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．2.5 cm 5．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 6．有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（　　） A．35 B．53 C．62 D．35或53 7．某市楼盘准备以每平方米12000元的均价对外销售，由于近期国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望．为了加快资金回笼，房地产开发商对价格经过连续两次下调，决定以每平米10500元的均价开盘销售，问：平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程为（   ） A． B． C． D． 8．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 9．两个连续的正奇数的积是143，则这两个奇数的和是________． 10.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为 　 　． 11．某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的，如果要使商店在这批商品中获得3000元利润（不计其他成本），每件商品定价应为 元． 12．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ． 13．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，要使得队伍增加的行数和列数相同，需要增加　 　行。 14．某种商品经过两次降价后（每次降价的百分率相同）的价格为降价前的81%，则每次降价的百分率为 ． 三、解答题 15．已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数． 16.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 17．在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园的占地面积是荒地面积的一半．如图是甲、乙两位同学的设计方案，请分别求出两种方案中小路的宽度． （甲方案）在荒地四周修建等宽的小路； （乙方案）在荒地中间修建等宽的“十字型”小路． 18．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件． (1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数； (2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 19．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城