1.1 正数与负数 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1正数与负数 教材分析： 本节课选自人教版七年级上册第一章第一节，同时也是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，为以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算奠定基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生观察、分析、总结和归纳的能力，使传授知识与培养能力融为一体，不仅使学生在学习过程中获得愉快和进步，让他们感受到学习数学的魅力，而且让他们学到科学探究的方法。 教学目标： 知识与技能：(1)通过实例，感受引入负数的必要性; (2)会判断一个数是正数还是负数; (3)会用正负数表示互为相反意义的量。 过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生 运用新知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：(1)通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到 抽象; (2)从特殊到一般的过程，使他们 培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。 教学重点：(1)认识正数和负数并学会判断正数和负数。 (2)运用正负数表示相反意义的量。 (3)理解0表示量的意义。 教学难点：(1)理解负数的意义。 (2)数0表示的量的意义。 教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法 教学用具：投影仪(电脑) 教学过程： 　　（一）导入新课 问：同学们，我们看看这三幅图，请大家结合图片根据所学知识，回 忆一下，图片所展示的是哪些数的产生？ 答：第一幅图描述的是原始时期人们结绳计数，从而产生了如1、2、3、4这一类的数字；第二幅图描述的是一个人拿着一个空的罐子，由此产生了表示“没有”“空”的数字“0”；第三幅图描述的两个人在分一堆粮食，进而产生了这样的分数。 问：请同学们想一想，上面的这些数就能够满足我们的需要了吗？ 问：现在我们先来看几个具体的例子，然后再来回答这个问题。 例1、北京冬季里某一天的气温为－３℃～３℃． “3”和“－３”的含义分别是什么？ 答：“3”表示零上3摄氏度 “-3”表示零下3摄氏度 例2、 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下 表是他某个月的部分收支情况． 请同学们想一想表中的这些数据所表示的具体含义是什么呢？ 答：“3.5”表示收入3.5元；“-4.5”表示支出4.5元；“-5.2”表示支出5.2元；“8.5”表示剩余8.5元；“4.0”表示剩余4.0元；“-1.2”表示亏空1.2元。 问：那么现在我们来回答一下之前提出的问题“是不是这些数就够用了呢？” 答：答案当然是不够用的。就拿这两个例题来看，如果仅仅只有0、1、2以及这样的分数，那么像支出、亏空一类的数据就没法用数学的语言来简便的描述了。 因而我们就引入了负数，来表示亏空、支出一类的数据。 （二）正数与负数的概念 正数：像３、1.8％，3.5这样大于０的数叫做正数。 负数：像－３，－2.7％，－4.5，－1.2这样在正数前加上符号 “－” （负）的数叫做负数。 有时为了表达明确意义也会在正数前面加上“+”号，例如+3，+4， +6也就是3,4,6。 符号:一个数前面的“+”“-”号就叫做它的符号 例1、 判断下列数字哪些是正数，哪些是负数。 1,4,9，-0.9，+3.4，-8.3，-2，+3,0 答：正数有1,4,9，+3.4，+3；负数有-0.9，-8.3，-2。 问：同学们看一看，这道题里面是不是还有一个数字没有归类呀。就是这个数字0。我们知道大于0的数叫做正数，那么正数就取不到0，而负数又是在正数的基础上加上一个符号“-”，所以负数也取不到0。因此我们就知道数字0，它既不是正数也不是负数。 规定：0既不是正数也不是负数 例2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增 长－2.7％。 问：“增长－2.7％”表示什么意思？ 答：“增长－2.7％”表示油菜籽产量比上一年减少2.7％。 问：请同学们想一想，上提中的“-”表示的什么意思？ 答：“增长－2.7％”表示油菜籽产量比上一年减少2.7％ 其中的“-”号表示增长的反面即减少。因而在数字表示中，我们通常用正数与负数来表示具有相反意义的量。 例3、一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，写出他们这个月的体重增长值。 答：小明体重增长值记为2kg，或+2kg； 小华体重增长值记为“-1kg”。 例4、已知小华和小强昨天的工资分别为100元和120元