5.2 求解一元一次方程（1）教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.2求解一元一次方程(第1课时) 1、 教材分析 方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从教材编写特点来看，初一阶段的一元一次方程是最简单的代数方程，也是学习其他代数方程的基础。方程解法中蕴含的“化归思想”是本章中重要的数学思想。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。从本节课的内容来看，移项是解一元一次方程的基本步骤，同时也适用于解其它各种方程以及解不等式等，因此移项既是本节课的重点，也是方程教学的重点。 2、 学情分析 1.学习这一课时之前，学生已经具备了必要的知识储备，如方程的概念、等式的基本性质等相关知识，在此基础上进行本节课的学习，降低了本节课的授课难度； 2.本班学生发现问题、提出问题、解决问题、归纳能力的能力不够高，因此在教学中应重视这些能力的培养。 三、学习任务分析 本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同。本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解。 四、教学目标 1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程； 2、掌握移项变号的基本原则； 3、熟练使用移项法解一元一次方程。 五、教学重难点 教学重点：熟练使移项法解一元一次方用程。 教学难点：掌握移项变号的基本原则。 6、 教学方法 讲练结合法 七、教学环境及资源准备 教材、PPT、多媒体 八、教学过程 （一）复习旧知 教师：同学们，现在开始上课了！上节课我们学习了用等式的性质来解一元一次方程，但是呢，等式的性质运用的是小学的办法，我们初中呢，将有一个优化的办法，用这种方法还能解更难的题，而且步骤还更简洁，所以，这节课大家一定要认真的学懂。今天我们开始学习求解一元一次方程，我们先来复习一下等式的基本性质，我们来看第一条性质 学生：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式 教师：第二条性质 学生：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式 教师：这两条性质在我们这堂课的学习中也是非常重要的，同学们在之后的解题过程中也要牢记这两条性质。 （二）新课讲解 教师：利用等式的基本性质解方程： 方程两边同时加2,得， 也就是 我们把这两个等式拿出来，看看有什么变化。注意观察！这个方程，这个时候等号的左边有几项？哪几项？ 学生：两项，和-2。 教师：等号的右边呢？有哪几项？ 学生：一项，8。 教师：我们再来一起看看下面这个方程，刚刚在等号的左边，现在呢？ 学生：还在。 教师：8呢？还在等号的右边吗？ 学生：还在。 教师：那唯一不同的是谁的位置发生了变化呢？ 学生：-2。 教师：对，-2一开始在等号的左边，它现在偷偷的跑到了等号的右边。再仔细观察，还有什么发生了变化？ 学生：正负。 教师：对，符号发生了变化，它在等号的左边时是负的，跑到右边就变成了正的。 设计意图：通过这一系列引导学生观察发现，总结出移项的概念。 定义：即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 题目：判断下面的移项是否正确？ （1） 移项，得 （2） 移项，得 （3） 移项，得 （4） 移项，得 （5） 移项，得 设计意图：快速检验学生是否理解移项的概念，是否明白移项的基本原则。 教师：我们用顺口溜总结移项的方法“常数右边凑热闹，未知左边来报到。” 设计意图：便于学生记忆，使学生加深对移项原则的理解。 教师：我们现在来一起完成几道例题 1、 2、 3、 设计意图：解题过程中让更直观的让学生感受到移项的运用，并且教师示范解题有利于规范解题格式。 教师：现在我们已经学习了用移项解一元一次方程，那大家思考以下移项的依据是什么？移项的目的又是什么？ （移项的依据是等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边。） 设计意图：将移项与等式的基本性质联系起来，引发学生对移项的深入思考。 （三）当堂小练 1、把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边） （1）移项，得__________________ （2）移项，得_________________________ （3）移项，得______________________ 解：（1） （2） （3） 设计意图：及时巩固新知，检验学生是否掌握知识。 2、解方程: 解：移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以-11，得 解方程： 解：移项，得- 合并同类项，得- 方程两边同除以-，得 设计意图：通过练习，规范学生的书写步骤格式 3、 （1）当取何值时，与相等？ 移项得 合并同类项得， 系数化为1得，