2.4 有理数的加法（2） 教学设计 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《有理数的加法》教案 一、教材分析 《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。 在有理数范围内进行的各种运算中，加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法是学生接触的第一种有理数运算，故而本节课为学生接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）奠定基础。 二、教学目标与教学重难点 教学目标： 1. 掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2. 让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律； 3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力，拓宽数学和生活的联系。 教学重点：会用有理数加法法则进行运算． 教学难点：异号两数相加的法则． 三、学情分析 1. 学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。 2. 有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。 3. 学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。 4. 学生从小学加法过渡到引入负数之后的加法运算存在困难。 4、 教学方法 讲解引导法。 教学手段：多媒体ppt与板书相结合。 五、教学过程设计 （一）课题引入（约5min） 探究活动：小矮人在东西方向的马路上活动，我们规定：向东为正，向西为负. (1) 小矮人先向东运动2m，再向东运动3m，即：从起点向___运动了__ m．写成算式：________； (2) 小矮人先向西运动2m，再向西运动3m，即：从起点向___运动了__ m．写成算式：_________； 【设计意图】借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受同号两数相加的加法法则。 （3） 小矮人先向东运动2m，再向西运动3m，即：从起点向___运动了__ m．写成算式：_________； （4） 小矮人先向西运动2m，再向东运动3m，即：从起点向___运动了__ m．写成算式：_________； 【设计意图】绝对值不相等的异号两数相加是本节课的一个难点，此处借助小矮人在数轴上行走来突破这个难点，帮助学生理解引入负数之后加法运算的意义，鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。 （5） 小矮人先向东运动5m，再向西运动5m，即：___________写成算式：________________； （6） 小矮人先向西运动5m，再向西运动0m，即：从起点向___运动了__ m．写成算式：________； （二）新授（详：约15min） 通过小矮人例子所表达出来的算式引出本节新知：有理数的加法 1. 简单回顾旧知（有理数的分类） 2. 有理数的加法法则 （1）同号相加规律探究：（+2）+（+3）= +5 （-2）+（-3）= -5 你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？ 总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号相加规律探究：（+2）+（-3）= -1 （-2）+（+3）=+1 你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？ 总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两数相加：（+5）+（-5）=0 （4）与“0”相加：（-5）+0= -5 你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？ 总结：互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同0相加，仍得这个数。 【设计意图】从具体实例中写出数学表达式，化具体为抽象，让学生在教师的引导下，通过观察，寻找不同类型加法运算的规律，从而培养学生观察、归纳的能力。 综合上述探究归纳，有理数加法法则为： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0 。 3. 一个数同0相加，仍得这个数。 （3） 例题精讲与精练（详：约15min） 例1 计算（字母抽象） （1）若a>0，b>0，|a| < |b|，则 a+b = （2）若a<0，b<0，|a| > |b|，则 a+b = （3）若a>0，b<0，|a| < |b|，则 a+b = （4）若a>0，b<0，|a| > |b|，则 a+b = 【设计意图】此例题设计为全字母的运算，根据加数的正负性，判断运算的类型，再根据加数绝对值的大小关系，引导学生判断结果的符号。本例题带领学生解答，以达到强化法则理解，总