2.4 有理数的加法（1） 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

《有理数的加法》第一课时 教学目标 1.知识与技能目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。 （2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标 （1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。 （2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。 （3）让学生能熟练进行有理数加法运算。 （4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标 （1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。 （2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 教学重点、难点 重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程 一、复习旧知 比较下列两个数的绝对值的大小： （1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入 （一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。 出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法 （二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数 （1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。 引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。 师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。 今天我们将重点学习余下的5种类型 三、探究法则 （一）由易入手，探究“0与负数相加”的计算方法 出示（—5）＋0＝ 教师演示，帮助理解算理。 对比练习 （—2）＋0 0＋（—100） 0＋（—200） 引导得出：一个数同0相加，仍得这个数。 （二）探究“负数＋负数” 出示（—2）＋（—3）＝ 课件演示，帮助理解算理。 对比练习： （—20）＋（—30）＝ （＋2）＋（＋3）＝ （＋20）＋（＋100）＝ 学生讨论： 1.这些式子的加数有怎样的特点？ 2.结果的符号是怎样确定的？ 3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 引导得出计算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （三）探究“异号两数相加的计算法则” 出示（－2）＋（＋2） 教师演示，帮助理解算理。 对比练习： （＋3）＋（—3）＝ （—10）＋（﹢10）＝ 引导学生发现：互为相反数的两个数相加得0. 师强调：互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。 学生小组合作探究 （—3）＋（＋2）＝ （—2）＋（＋3）＝ 学生上台演示，讲解探究过程。 教师引导得出法则： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 生齐读法则。 四、练习巩固 1.判断题（用手势判断正确或者错误） （-3）＋（＋7）=-10 （-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0 （-3）＋3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号，再说出结果 （1）（＋4）＋（＋3）； （2）（－4）＋（－3）； （3）（＋4）＋（－3）； （4）（＋3）＋（－4）； （5）100 ＋ 50； （6）（－100）＋（－50） 指名回答，并引导学生得出 运算步骤： 1.判断类型； 2.确定和的符号； 3.进行绝对值的加减运算。 五、例题 （—3）＋（—9） （—3.9）＋4.7 教师板演，强调法则以及书写格式 六、归纳小结： 这节课你有什么的收获？还有什么困惑的地方？ 设计意图：让学生谈谈在这节课的得与失、感到困惑地方，使其对课堂的内容有个整体的把握并找到自己存在的问题，明确下一步的学习目标． 七、作业： 1．必做题：习题2.4 知识技能 1、2、3. 2．选做题：自编一道与有理数加法有关的应用题并进行解答． 3．预习有理数加法运算律． 设计意图：为巩固知识，满足不同层次学生的需求，设计必做题和选做题，选做题具有开放性，是发散探索题的延伸，让学生进一步体会数学知