4.1成比例线段 教学设计2022-2023学年北师大版九年级数学上册

成比例线段 一、教材分析 本节是北师大版九年级上册第四章第1小节，本节课内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学习平行线分线段成比例和相似三角形等内容打下基础。 二、学情分析 相似图形是现实中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已经学习了全等图形。所以学生已具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。 三、教学目标 1.知识与技能 （1）了解两条线段的比和成比例线段的概念。 （2）能根据条件写出成比例线段。 （3）会运用成比例线段解决简单的实际问题。 2.过程与方法 教师引导学生探究线段的比，成比例线段，并找出快速判断线段是否成比例的方法，使学生获得基本的研究问题，解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 学生通过观察，比较，归纳等方法获取数学知识，引发学生对数学学习的兴趣，培养学生的钻研、探索精神。 四、教学重难点 重点：成比例线段的概念。 难点：根据题目要求发现等量关系，找出比例式。 五、教学方法 讲授教学法、讨论教学法、问题教学法、课堂练习法 六、教学环境及资源准备 教材、多媒体、PPT、粉笔、黑板 七、课时安排 1课时 八、教学过程设计 （一）新课引入 教师活动：教师展示两张形状相同但大小不同的图片，并向学生提问：“这两张图片的相同点与不同点” 学生活动：观察、思考 教师活动：教师引导学生一起归纳，总结出：可以用线段长度的比来描述图形的大小关系，从而引出本节课的新知线段的比。 设计意图：引导学生与教师一起探索思考，有更好的课堂参与感，激发学生学习兴趣。 （二）概念形成 1.线段的比 教师活动：教师直接给出“线段的比”的概念，并用不同颜色的字来强调重点知识点，通过例题来让学生在实践中理解知识。 如果选用同一个长度单位量的两条线段，的长度分别是m、n;那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。 记作：AB:CD=m:n或 其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。 学生活动：翻阅课本、阅读理解。 设计意图：直截了当的给出概念，让学生明确概念，了解知识的脉络。 2.成比例线段 教师活动：教师通过一个例题，结合刚学习的知识点“线段的比”，引出“成比例线段”的概念，并引导学生找出它们相似之处与不同之处。 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，分别计算的值。你发现了什么？ 学生活动：独立思考，解答问题。 设计意图：用循序渐进的教学方法，自然而然的引出新知，更能使学生理解接受。 （三）例题讲解 教师活动：教师展示一些具有代表性的例题，引导学生理解掌握对应知识点，并归纳出各种题型的套路与对应的解题方法。 如：若a=0.8m,b=20cm,求b:a. （该题就体现了线段的比需要单位统一） 判断下列线段是否成比例线段： （1）a=2cm,b=6cm,c=3cm,d=4cm; （2）a=0.8,b=3,c=1,d=2.4。 将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看它们的比值是否相同。 （该题就体现了通过例题，归纳出各种题型的套路与对应解题方法） 学生活动：小组讨论，踊跃答题。 设计意图：了解学生对新知的掌握程度，达到更好的教学效果。 （四）练习巩固 教师活动：教师抛出一系列课堂练习题，通过独立思考、小组讨论、抽学生回答等方法来巩固学生学习。 学生活动：独立思考、小组讨论。 设计意图：达到巩固学生本堂课对知识点的学习，达到对知识点的简单运用。 （五）归纳总结 （同九、课堂小结） 九、课堂小结 教师活动：以板书为参考，带领学生回顾本堂课学习的主要知识点：线段的比、成比例线段、如何判断是否成比例线段、比例的基本性质等。 学生活动：跟着老师的提示一起回忆。 十、布置作业 十一、板书设计 4.1 成比例线段 1.线段的比 （注：单位统一 有顺序 结果无单位正数 2.成比例线段 PPT 3.判断是否成比例线段 排：从小到大 算：比值 判断 4.比例的基本性质 比例式 乘积式 （草稿） 学科网（北京）股份有限公司 $