2.2 三角形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（苏教版）

2.2 三角形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握三角形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。 2、学习难点：理解三角形的面积公式的推导过程。 二、知识梳理 1、三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2、三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·湖北荆门·五年级统考期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．12 2．（2021秋·广东茂名·五年级统考期末）如图，三角形ABC的面积是32cm2，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．48 B．16 C．64 3．（2022秋·甘肃酒泉·五年级统考期末）一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定 4．（2020秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底边是3cm，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．1.5 B．3 C．6 5．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）下图中三角形（    ）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。 A．B．C． 二、填空题 6．（2023秋·山东枣庄·五年级统考期末）把一个长方形框架用力一拉，拉成一个平行四边形，与原来框架比，周长( )，面积( )；如果拉成的平行四边形的面积是32cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 7．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）如图，把一个面积是20cm2的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10cm，原来三角形的高是( )cm。 8．（2023秋·湖北荆门·五年级统考期末）一个三角形的底是8分米，是高的2倍，它的面积是( )平方分米。 9．（2022秋·湖南常德·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是36平方厘米，那么与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 10．（2023秋·安徽黄山·五年级统考期末）在底是8厘米、高是6厘米的平行四边形里剪下一个最大的三角形，剩下图形的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．（2021秋·江苏无锡·五年级统考期中）计算下面图形的面积。 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）一个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是15厘米，底边上的高是13厘米，这个三角形的面积是多少？ 13．（2023秋·湖南邵阳·五年级统考期末）一个三角形果园，底是250米，高是160米。如果平均每棵果树占地8平方米，这个果园一共可以栽多少棵果树？ 14．（2022秋·江苏徐州·五年级统考期中）广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？ 参考答案 1．B 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高；平行四边形的底＝面积÷高，所以当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，据此解答。 【详解】当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍， 6÷2＝3（厘米） 三角形的底是6厘米，平行四边形的底是3厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道高相等、面积也相等的三角形和平行四边形中，三角形的底是平行四边形的底的2倍。 2．C 【分析】根据图可知，三角形的底和平行四边形的底相同，高和平行四边形的高相同，则三角形和平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，据此可知等底等高的三角形是平行四边形的2倍，则用三角形的面积×2即可求出阴影部分的面积。 【详解】32×2＝64（cm2） 阴影部分的面积是64cm2。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 3．A 【分析】根据三角形面积公式“S＝ah”进行指导，进而得出结论。 【详解】S1＝ah，底不变，如果高扩大4倍， 即S2＝a×（h×4） S2÷S1＝a×（h×4）÷ah＝4 故答案为：A。 【点睛】解答此题应结合题意，根