第一章 有理数 培优训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上有理数培优训练 一.选择题 1．下列四个数中，最大的负整数是（　　） A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2 2.的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 3.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是 （     ） A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米 C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升 4.下列各图是四位同学所画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是（ ） A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 6.若ab＞0，且a+b＜0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0 7.数轴上点A表示的数是-2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是 （  ） A．-7 B．3 C．-7或3 D．以上都不对 8.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列为（    ） A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a 9.下列计算错误的是（    ） A．(-5)＋5＝0 B．×(-2)3＝ C．(-1)3＋(-1)2＝0 D．4÷2×÷2＝2 1 0．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 二.填空题 11.比较大小：-3________-π．（填“>”“<”或“=”） 12．在数轴上，表示−2的点与原点的距离是 2 ． 13．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________． 14．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为　 　m． 15．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为_____ 16.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5168421如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为　 　． 三.解答题 17.将下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． (1)正数：； (2)负数：； (3)既不是正数也不是负数：； 18.计算： (1)； (2)． 19.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b， （1）求a，b的值； （2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值． 20.某个体儿童服装店老板购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 （1）30条连衣裙中，最贵的一条比最便宜的一条多多少元？ （2）与47元比较，30条连衣裙总计超过或不足多少元？ 21．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足＋＝0； (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； (2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数 ； (3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 （忽略球的大小，可看作一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 （用t表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $