专题10.5 带电粒子在电场中的直线运动-2023-2024学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

专题10.5 带电粒子在电场中的直线运动 【人教版】 【题型1 恒力作用下的直线运动问题】 【题型2 变力作用下的直线运动问题】 【题型3 交变电场中的直线运动问题】 【题型4 联系实际问题】 【题型1 恒力作用下的直线运动问题】 【例1】(多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　 ) A．电场强度的最小值等于 B．电场强度的最大值等于 C．带电油滴的机械能可能增加 D．电场力可能对带电油滴不做功 【变式1-1】如图所示，绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3 J，重力做功1.5 J，电势能增加0.5 J，则以下判断正确的是(　 ) A．金属块带负电荷 B．静电力做功0.5 J C．金属块克服摩擦力做功0.7 J D．金属块的机械能减少1.4 J 【变式1-2】如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电荷量为q1(q1>0)的粒子A；在负极板附近有一质量也为m、电荷量为－q2(q2>0)的粒子B。仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面Q，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是(　 ) A．电荷量q1与q2的比值为3∶7 B．电荷量q1与q2的比值为3∶4 C．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为9∶16 D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7 【变式1-3】如图所示，一带正电的小球在匀强电场中，受到的电场力与小球的重力大小相等，以初速度v0沿ON方向做加速度不为零的匀变速直线运动，ON与水平面的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度为g。则(　 ) A．电场力方向可能水平向左 B．小球可能做匀加速直线运动 C．小球的加速度大小一定小于g D．经过时间，小球的速度方向发生改变 【题型2 变力作用下的直线运动问题】 【例2】如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上下极板开有一小孔，四个质量均为m、带电荷量均为q的带电小球，其间用长均为的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于上极板小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落．当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零．重力加速度为g，(仅两极板间存在电场)试求： (1)两极板间的电压； (2)小球运动的最大速度． 【变式2-1】如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以过O点且垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R。质量为m、带负电且电荷量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处。下列说法正确的是(　 ) A．P点电势比Q点电势低 B．P点场强比Q点场强大 C．P、Q两点的电势差为 D．Q点的场强大小等于 【变式2-2】(多选)如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，P点的坐标xP＝5.0 cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45 eV，对于此电场，以下说法正确的是(　 ) A．该电子做匀变速直线运动 B．x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向 C．M点的电势是P点电势的 D．图像中的E0的数值为1.2 【变式2-3】如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量） （1）小球B所带电量q; （2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E； （3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U； （4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？ 【题型3 交变电场中的直线运动问题】 【例3】如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生