精品解析：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

高二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 若为偶函数，则（ ）． A B. 0 C. D. 1 4. 年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（ ） A. B. C. D. 6. 2023年春节期间有七部国产电影上映，其中有两部动画片，《满江红》､《流浪地球2》的票房比较领先，两部动画片也取得了不错的票房.甲､乙两名同学计划从这七部电影中各自选择三部电影观看，若他们都准备观看《满江红》与《流浪地球2》中的一部，且都准备观看一部动画片，则他们恰好观看了两部相同电影的所有可能情况有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 64种 7. 已知，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选题）下面结论错误的是（ ） A. 不等式与成立的条件是相同的. B. 函数的最小值是2 C. 函数，的最小值是4 D. “且”是“”的充分条件 11. 一个袋子中有编号分别为的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ） A. B. 事件与事件相互独立 C. D. 事件与事件互为对立事件 12. 已知函数及其导函数的定义域均为．，，当时，，，则（ ） A. 的图象关于对称 B. 为偶函数 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 公司库房中的某种零件的60%来自甲公司，40%来自乙公司，两个公司的正品率分别为98%和95%． 从库房中任取一个零件，它是正品的概率为__________． 14. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则______. 15. 已知数列满足，若满足且对任意，都有，则实数的取值范围是____. 16. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数 （1）若，求函数在区间上的最大值； （2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围． 18. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率． 19. 记为数列的前项和，已知，（为正整数）. （1）求数列的通项公式； （2）设，若，求正整数的值. 20. 近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，大力增加研发资金，以突破我国在各个领域“卡脖子”关键技术，某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况，抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额（单位：百亿元）和因此投入而产生的收入附加额（单位：百亿元），对研发投资额和收入附加额进行整理，得到相关数据，并发现投资额和收入附加额成线性相关． 投资额（百亿元） 2 3 4 5 6 8 9 11 收入附加额（百亿元） 3.6 4.1 48 5.4 6.2 7.5 7.9 9.1 （1）求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程（保留三位小数）； （2）现