第十三章 轴对称全章专项拓展训练（二） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《第十三章　轴对称》全章专项拓展训练（二） 专项一 画轴对称图形 类型1 轴对称变换 1.图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是 (　　) A.(1)　　　B.(2)　　　C.(3)　　　D.(4) 2.剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿③中的虚线裁剪,最后将④中的纸片打开铺平,所得图案应该是 (　　) 3.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系. 类型2 画轴对称图形 4. [2023河北廊坊期末]下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是 (　　) 5.[2023广东广州九十七中期中]小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,若他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有 (　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 6. [2022河北邢台期末]把下列图形补成关于直线l对称的图形. 7.图1、图2、图3都是3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图: (1)在图1中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M,N为格点; (2)在图2中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点; (3)在图3中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点. 专项二 用坐标表示轴对称 1.[2023江西赣州期末]已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b),若点A,B关于y轴对称,则(4a+b)2 020的值为 (　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 020 2.[2022山东临沂河东区期末]小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒,写成A(a,b),另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标,写成B(-b,-a),则A,B两点原来的位置关系是 (　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.A和B重合 D.以上都不对 3.[2023河北秦皇岛期中]已知M(2,2),规定“把点M先关于x轴对称,再向左平移1个单位长度”为一次变换,那么连续经过2 020次变换后,点M的坐标变为 (　　) A.(-2 018,-2) B.(-2 018,2) C.(-2 019,-2) D.(-2 019,2) 4.[2023吉林长春期末]在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-2,5),点Q与点A关于y轴对称,点P与点Q关于x轴对称,则点P的坐标为　　　　.  5.已知点P1关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),则点P1的坐标是　　　　.  6.[2023河南安阳期末]已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴. 7.[2023河北衡水期末]如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(-2,0),C(-4,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标; (2)在y轴上求作一点P,使PA+PC的值最小; (3)在(1)的条件下,在y轴上求作一点M,使|MB1-MC1|的值最大. 8.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形为△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标; (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长. 参考答案 专项一 画轴对称图形 1.A 2.A 3.【解析】　(1)如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴. (2)如图,连接BO,B'O,B″O. ∵△ABC和△A'B'C'