4.3 一元一次不等式的解法 教案 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

课题：4.3 一元一次不等式的解法 一.课标分析 1.一元一次不等式是进一步探究现实生活的重要工具,学习本章对于帮助学生从整体上理解数学与现实生活的联系,培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,体会数学的价值，以及后续学习都有重要意义. 2.一元一次不等式，重要的是启发学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式的概念，引导学生类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法,渗透类比、化归思想,培养类比学习方法. 3.题目的难度控制在教科书例、习题的难度上. 4.以学生发展为中心,重视学生的主体地位,关注个体差异,保证每个学生受益. 二.教材分析 本节课的内容是湘教版八年级上册第四章4.3“一元一次不等式的解法”的第一课时,它是在学习不等式的概念,性质,一元一次方程的概念及解法等知识基础上了解一元一次不等式的定义,不等式的解、解集，类比一元一次方程的解法和利用不等式的性质探究一元一次不等式的解法，既是对已学知识的运用，又为后来一元一次不等式组的学习打好基础.同时渗透类比、化归的数学思想,有利于学生对新知识的理解和掌握,培养类比学习的方法. 三．学情分析 知识方面：学生已经掌握一元一次方程的概念及其解法,对解一元一次方程中的化归思想有所体会但是不深刻.也已经学习不等式的概念,不等式的性质,并能用不等式的性质对不等式进行简单的变形. 技能方面：八年级学生有着强烈的自我发展,自主学习的要求和能力,有着自己探究新知的渴望,具有强烈的自我解决问题的意识,更愿意在老师的引导和相互交流中表达自己的见解,所以本节课学生能在老师的引导下类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法. 四．教学目标 1.知识与技能目标： 1）.理解一元一次不等式,不等式的解,解集的概念. 2）.掌握一元一次不等式解法. 3）.探究一元一次不等式解法的过程中,加深对化归思想的体会. 4）.通过类比学习,加深对新知识的掌握,培养类比学习方法. 2.情感与态度目标： 1）.在积极参与教学活动的过程中,培养独立思考,动手的习惯,养成合作交流的意识,培养团结合作的精神. 2).培养学习数学的兴趣和热情. 五.教学重点：一元一次不等式的解法. 教学难点：解未知系数为负的一元一次不等式，不等号是否改变方向. 六．教学方法 类比,启发探究式教学方法 七.教学手段：多媒体投影仪,平板 八.教学过程设计： 环节一.新课导入 师：同学们，前两次课我们学习了不等式及不等式的基本性质,这节课我将和大家一起来学习本章节中最核心的知识点,首先请看到这个视频. 1. 观看视频. 2.提问：下面哪个是一元一次不等式？（学生独立思考回答.） A. B. C. D. （类比一元一次方程的定义做出选择） 3.观看洋葱视频. 4.提问：谁能用自己的语言说说什么是一元一次不等式? （师生活动：学生独立思考回答，教师补充.） 只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式称为一元一次不等式. 5.提问：上面问题中的A,B,D选项为什么不是一元一次不等式？（学生独立思考回答.） 6.提问：一元一次不等式具有哪些特征？（师生活动：学生独立思考回答，教师补充.） 特征：1.只含有一个未知数；2.未知数的最高次数是1；3.整式. 设计意图：充分的利用现代信息技术,参考洋葱视频生动的讲述,提高学习兴趣，采用启发、类比的方法更有助于学生探究新知. 环节二.学习检测(平板) 判断下列式子是不是一元一次不等式？ （1）4<5 (2) (3) (4) (5) (6) (m为常数) （7） （8） （教师现场利用平板的检测功能将题发送到学生平板，学生独立完成并提交，学生全部提交后教师公布答案，根据平板的数据反馈对不全对的题由学生讲解，答错的学生说出错误的思路，答对的学生给出正确的思路，教师做出补充与强调.） 教师由题（6）强调学生注意分类讨论，体会分类讨论的数学思想方法，由题（7）提醒学生不能只看式子的表面. 设计意图：利用现代信息技术，及时收集数据，得到学情的反馈，让学生在思考问题、发现问题、解决问题中获得学习的乐趣和成就感，加深对一元一次不等式的理解. 环节三.探究新知 师：刚才我们学习了一元一次不等式，有的同学可能在思考，一元一次不等式又该如何来解呢？我们不妨先来了解一下什么是不等式的解吧! 提问1：类比方程的解，你能说说什么是不等式的解吗？（师生活动：学生独立思考回答，教师补充.） 满足一个不等式的未知数的每一个值称为不等式的解. 提问2：-2,0,6，，7是不是的解？（由第四小组接龙回答.）判断