9.4.3 正方形 教案2022-2023学年苏科版数学八年级下册

《正方形》教学设计 （一）教学目标 1．类比矩形、菱形的概念，理解正方形的概念． 2．认识正方形是特殊的矩形和菱形，在矩形、菱形的基础上，归纳正方形的性质． 3．理清正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系，分析正方形的判定方法． 4．通过小组交流、动手实践的方法，培养学生合作交流、类比探究的思想． （二）教学重点 教学重点：正方形的概念及正方形与矩形、菱形的关系． （三）教学难点 教学难点：正方形的判定及正方形与矩形、菱形的关系． （四）教学过程 1．创设情境、引入新课 结合几何画板演示，复习回顾：矩形的定义和菱形的定义． 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 矩形和菱形是特殊的平行四边形． 如果一个角是直角、一组邻边相等这两个条件在平行四边形中同时出现，会变成一个什么图形呢？（几何画板演示，引出课题） 2．探索新知、实际应用 （1）出示平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系图，类比矩形、菱形的定义，给出正方形的定义： 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，又是特殊的菱形． 因为正方形的特殊性，所以它具有矩形、菱形的所有性质． 结合图表，从边、角、对角线和对称性四个角度，回顾矩形、菱形的性质，引导学生，归纳得出正方形的性质． 正方形的性质： 边：对边平行，四条边都相等． 角：四个角都是直角． 对角线：互相平分相等且垂直，每条对角线平分一组对角． 对称性：正方形是轴对称图形，有四条对称轴． 正方形 ( B D A C )边 ( B D A C )角 ( 3 ) ( 2 ) ( D ) ( A )对角线 对称性 图形 ( 7 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 8 ) ( 4 ) ( 1 ) ( O ) ( C ) ( B ) 是 图形 有 条对称轴 几何 文字 语言 四条边 对边 四个角 互相 每一条对角线 数学 符号 语言 ∵四边形ABCD为正方形 ∴ ∵四边形ABCD 为正方形 ∴ ∵四边形ABCD 为正方形 ∴ 结合图形，引导学生，将几何语言转化为数学符号语言，再次总结正方形的性质． ( 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 ) （2） 应用正方形的性质解决实际应用问题。出示例题： 例 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． ( A B C D O )已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O． 求证：是全等的等腰直角三角形． 结合学生演板，分析证明过程中所运用的正方形的性质．巩固新知，引导学生体会正方形性质的应用价值． （3） 结合平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系图，由性质推得判定． 有一组邻边相等的矩形是正方形． 有一个角是直角的菱形是正方形． 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形． 从对角线的角度：对角线垂直的矩形是正方形． 对角线相等的菱形是正方形． 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形． 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形． 正方形是特殊的矩形、菱形，判定一个四边形是不是正方形，最终都是把它转化为矩形、菱形进行判定． 3． 巩固新知、展示才华 （1） 你能用矩形纸片折出一个正方形吗？ 运用“有一组邻边相等的矩形是正方形”的判定方法，解决实际问题． （2） 丝巾是正方形的吗？ ( 平行四边形 )学生四人一组，分组讨论，如何验证丝巾是正方形的．各组派代表展示．巩固运用正方形的判定方法，拓宽思路，运用数学知识解决实际问题，学以致用． ( 正方形 ) ( 菱形 ) ( 矩形 )（3）运用平行四边形、矩形、菱形和正方形的集合关系图，帮助学生理清四者之间的包含关系．加强对本节课难点的理解． 4．畅所欲言、总结收获 本节课的收获：知识方面：正方形的定义、性质和判定，并会运用正方形的性质和判定解决实际问题． 思想、方法方面：从一般到特殊的思想、分类讨论的思想、类比的思想和研究几何图形的过程：从定义到性质再到判定． 5．布置作业、分层提升 必做题：课本P59练习 第1、 2、3题 选做题：课本P61综合运用 第7题 （5） 教学反思 本节课在学生已有的知识经验的基础上，按照学习图形的一般过程：概念—性质—判定，让学生在类比矩形、菱形的基础上学习正方形，经历由一般到特殊的过程，符合学生思维发展的特征。重点在于正方形的概念，以及正方形与矩形、菱形和平行四边形的关系的探究。在引导、启发、探索的基础上，对学生进行潜移默化的影响，让学生