11.3 解一元一次方程----- 去括号 教案2022-2023学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3解一元一次方程-----《去括号》教学设计 教学目标: 1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程． 2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识． 二、重点：根据实际列方程、如何解方程。 三、难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点。 　　问题与情景 　　师生活动 　　设计意图 1、 复习回顾： 　　1.解方程： 4x＋2＝1－5x＋10 1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项————合并同类项————系数化为1 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号.（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. 强调每一步要注意的问题 2.动动手，动动脑去括号： １、1+(x-y)= 2 、 1-(x-y)= 3 、 2（X+8）= 4 、 -3（3X+4）= 5、 -（7y-5)= 引入新课 2（2x—3）=3（2x+4） 　 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ （1）不能漏乘括号中的每一项 （2）注意符号变化 二、探索解决方法 　　活动1展示问题（小黑板）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 　　先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示： 　　设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000 　　列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？ 　　师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题 　　6x+6（x-2000）=150000 　　去括号： 　　6x+6x-12000=150000 　　移项： 　　6x+6x=150000+12000 　　合并： 　　12x=162000 　　系数化为1 　　x=13500 　　由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 　　三、运用知识培养能力 　　巩固去括号法则，解下列方程 　　(1)4(4-y)=3(y-3) 　　(2)2-3(x-5)=2x 　　(3)2(2x-1)=1-(3-x) 　　(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5) 　　活动2 火眼金睛：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）小黑板出示 　　解：3-2（0.2x+1）= x 　　去括号，得3-0.4 x+2=0.2x 　　移项，得-0.4 x+0.2 x=-3-2 　　合并同类项，得-0.2 x=-5 　　系数化为1，得x= 25 　　活动3 乘胜追击 以小组竞赛的形式完成 　　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度. 分析:上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得： 顺流速度______顺流时间______逆流速度 ______逆流时间 顺流速度=静水速度＋水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 　　　四、概括总结 　　回顾小结 　　师结合学生归纳得出： 　　用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。 （用小黑板出示） 解一元一次方程的步骤有： 去括号————移项————合并同类项————系数化为1 　　五课后作业 　　（作业：第102页1、2 　　板书提纲 　　1课题 　　2解一元一次方程一般步骤 　　3师生板演练习 　　动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的问题 　 　　生边看边思索，然后由一名同学到前边讲解 　　其他同学可补充 　 　 学生思 考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成x=a的形式。 　 　 师生共同完成其余的解题步骤，边写边强调每一步要注意的问题 　　 学生板演，其他学生黑板上找错误 　　谁找到的错误谁解决 谁找到谁到前边黑板上圈出。原则：谁圈的谁说理由 　　 学生板演，其他学生黑板上找错误 设计此动手操作，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.　　 　　 把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感 　　使学生有意识的注意每一步要注意